Студент пришел на экзамен, изучив только 20 из 25 вопросов. Учитель задал студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит а) на все 3 вопроса б) хотя бы на один вопрос

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы найти вероятность того, что студент ответит на все 3 вопроса, нужно учитывать, что он изучил только 20 из 25 вопросов.

Вероятность ответить на один вопрос изученного материала равна 20/25 = 4/5.

Тогда вероятность ответить на все 3 вопроса будет равна (4/5)^3 = 64/125.

Ответ: вероятность того, что студент ответит на все 3 вопроса - 64/125.

б) Вероятность ответить хотя бы на один вопрос равна 1 - вероятность того, что он не ответит ни на один вопрос.

Вероятность не ответить на один вопрос равна (1 - 4/5) = 1/5.

Тогда вероятность не ответить ни на один вопрос за 3 попытки будет (1/5)^3 = 1/125.

Вероятность ответить хотя бы на один вопрос равна 1 - 1/125 = 124/125.

Ответ: вероятность того, что студент ответит хотя бы на один вопрос - 124/125.