Теннисный мяч подан с высотой 2 м 10 см и пролетел над самой сеткой,высота которой 90 см.На каком расстоянии от сетки мяч ударится о землю,если он подан от черты,находящейся от сетки на расстоянии 12 м и летит практически прямолинейно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи применим закон сохранения энергии.

Изначальная потенциальная энергия мяча на высоте 2 м 10 см от земли равна его кинетической энергии в момент удара о землю.

Потенциальная энергия на высоте 2 м 10 см:
Eп = mgh = m 9.81 2.1 = 20.631m Дж

Кинетическая энергия мяча в момент удара о землю:
Ek = mv^2/2, где v - скорость, которая не изменяется в течение полета мяча.

Поскольку потенциальная энергия мяча в начальный момент полета равна его кинетической энергии в конечный момент полета, то:

m 9.81 2.1 = mv^2/2
20.631 = v^2/2
41.262 = v^2
v ≈ 6.42 м/с

Теперь посчитаем время полета мяча:
h = gt^2/2
2.1 = 9.81 t^2/2
4.2 = 4.905 t^2
t^2 ≈ 0.857
t ≈ 0.926 с

Для того чтобы найти расстояние от сетки до места удара мяча о землю, нам нужно посчитать, какое расстояние мяч пролетит за время полета:
x = vt
x = 6.42 * 0.926
x ≈ 5.946 м

Таким образом, мяч ударится о землю на расстоянии приблизительно 5.946 м от сетки.