От Астаны до Кокшетау автобус едет 5.5 часов. Если скорость будет на 10 км/ч меньше, то на преодоление этого пути он потратил на 1 ч 15 мин больше. Найти расстояние.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная скорость автобуса равна V км/ч, тогда расстояние между Астаной и Кокшетау равно S км.

По условию задачи, время, за которое автобус проезжает расстояние S км со скоростью V км/ч, равно 5.5 часов, а при скорости (V - 10) км/ч - на 1 ч 15 мин (или 1.25 часа) больше, то есть 6.75 часов:

S/V = 5.5 (1)
S/(V-10) = 6.75 (2)

Выразим S из уравнения (1) и подставим в уравнение (2):

S = 5.5V (3)
5.5V/(V-10) = 6.75

5.5V = 6.75(V-10)
5.5V = 6.75V - 67.5
1.25V = 67.5
V = 54

Таким образом, исходная скорость автобуса V = 54 км/ч. Подставим значение V в уравнение (3):

S = 5.5 * 54
S = 297

Ответ: Расстояние между Астаной и Кокшетау составляет 297 км.