2. Треугольник ABC равносторонний со стороной, равной 6см. Точка М удалена от вершин треугольника на 4см. Найти расстояние отточки М до плоскости ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Расстояние от точки M до плоскости ABC равно высоте равностороннего треугольника. Поскольку высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, то мы можем найти расстояние от точки M до стороны треугольника ABC и умножить его на √3, чтобы найти высоту.

Таким образом, рассмотрим прямоугольный треугольник AMN, где AM = 4 см, MN = 3 см (половина стороны ABC) и AN - искомое расстояние. По теореме Пифагора:

AN^2 + MN^2 = AM^2
AN^2 + 3^2 = 4^2
AN^2 + 9 = 16
AN^2 = 7
AN = √7 см

Итак, расстояние от точки M до плоскости ABC равно √7 см.