Для того чтобы решить данное уравнение, можно воспользоваться методом замены переменной.
Обозначим z = 2^x. Тогда уравнение примет вид:
4^(log2(z)) + 15z - 16 = 0
Применяем свойство логарифмов: 4^(log2(z)) = z^2
Подставляем это в уравнение:
z^2 + 15z - 16 = 0
Факторизуем полученное квадратное уравнение:
(z + 16)(z - 1) = 0
Теперь находим корни для z:
z1 = -16, z2 = 1
Вспоминаем, что z = 2^x, и находим соответствующие значения x:
2^x = -16 => корень не может быть отрицательным
2^x = 1 => x = 0
Ответ: x = 0.
Для того чтобы решить данное уравнение, можно воспользоваться методом замены переменной.
Обозначим z = 2^x. Тогда уравнение примет вид:
4^(log2(z)) + 15z - 16 = 0
Применяем свойство логарифмов: 4^(log2(z)) = z^2
Подставляем это в уравнение:
z^2 + 15z - 16 = 0
Факторизуем полученное квадратное уравнение:
(z + 16)(z - 1) = 0
Теперь находим корни для z:
z1 = -16, z2 = 1
Вспоминаем, что z = 2^x, и находим соответствующие значения x:
2^x = -16 => корень не может быть отрицательным
2^x = 1 => x = 0
Ответ: x = 0.