5. Игральная кость подброшена 120 раз. Задача по статистике 5. Игральная кость подброшена 120 раз. Найти вероятность того, что цифра 5 выпала больше 19 раз, но меньше 25.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли, так как каждый бросок игральной кости можно рассматривать как бинарное событие (выпадение цифры 5 или нет).

Вероятность выпадения цифры 5 на одном броске равна 1/6 (так как на игральной кости 6 граней и только на одной из них стоит цифра 5).

Посчитаем вероятность того, что цифра 5 выпадет 20 раз:
[ P = C^{20}{120} \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^{20} \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^{100} ]
где ( C^{20}{120} ) - сочетание из 120 по 20.

Аналогично, вероятность выпадения 21, 22, 23 и 24 раз также можно посчитать.

Искомая вероятность будет равна сумме вероятностей этих событий:
[ P = P{20} + P{21} + P{22} + P{23} + P_{24} ]

Подставляя значения вычисленных вероятностей, мы получим окончательный результат.