Среди 100 лотерейных билетов 5 выйгрышных найти вероятность того что 3 наудачу выбранных билета окажутся выйгрышными

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что 3 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными из 5 выигрышных билетов и 100 всего билетов, нужно воспользоваться формулой для вычисления вероятности комбинаторных событий.

Сначала посчитаем количество способов выбрать 3 билета из 5 выигрышных: это можно сделать по формуле сочетаний:
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10 способов.

Затем посчитаем количество способов выбрать 3 билета из оставшихся 95 не выигрышных:
C(95, 3) = 95! / (3!(95-3)!) = 88275 способов.

Теперь посчитаем общее количество способов выбрать 3 билета из 100:
C(100, 3) = 100! / (3!(100-3)!) = 161700 способов.

И, теперь, вероятность того, что 3 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными:
P = (10 * 88275) / 161700
P ≈ 0.0545 или 5.45%.

Итак, вероятность того, что 3 наудачу выбранных билета окажутся выигрышными составляет примерно 5.45%.