Задача по геометрии Радиусы оснований сферического пояса составляют 10 см и 12 см, а его высота - 1 см. Найдите площадь поверхности сферического пояса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади поверхности сферического пояса нужно сложить площадь боковой поверхности и две площади оснований.

Площадь боковой поверхности сферического пояса можно найти по формуле S = 2πhR, где h - высота пояса, R - средний радиус пояса. В данном случае h = 1 см, R = (10 + 12)/2 = 11 см.

Sбок = 2π 1 11 = 22π см².

Площадь основания пояса равна площади круга с радиусом 10 см и 12 см.

Sосн = πr₁² + πr₂² = π10² + π12² = 100π + 144π = 244π см².

Теперь сложим площадь боковой поверхности и две площади оснований:

S = Sбок + 2Sосн = 22π + 2 * 244π = 22π + 488π = 510π см².

Итак, площадь поверхности сферического пояса равна 510π квадратных сантиметров.