Математическая логика (вариант 4, ПоволжскийГУТИ)

Сделана в мае 2018 года.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 11.03.2021 г. составила 45%.

Свои готовые работы, я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Задание 1

Ниже приведены по три клаузы в одном варианте. Каждую клаузу необходимо доказать любым из следующих методов: аксиоматическим, натурального исчисления, резолюций, или Вонга.

a. А -> (В -> -С), -А -> В, -А -> (-В -> С) => С; В

b. А, -В -> (А -> D), С -> (В -> Е), D -> (Е v -С) => С -> Е

c. -С, D -> С, А -> (-В -> D), В => А -> С

Задание 2

По вашему выбору для двух из трех клауз составьте легенды.

Задание 3

Ниже приведены легенды. Запишите с использованием 4-6 различных букв клаузу, отвечающую тексту или контексту вашей легенды, для чего сформулируйте необходимые посылки и два следствия: одно истинное, другое ложное. С помощью таблицы истинности найдите МНФ.

Мотоцикл я сначала не заметил, так как его заслонил бензовоз, а «Волга» вывернула из-за угла, когда «Жигули» были уже вблизи светофора. «Иномарка» проскочила на красный свет и явилась, как мне кажется, причиной всей этой аварии. Из-за нее «Волга» резко затормозила и мотоциклист оказался на асфальте. «Жигули», чтобы не задавить мотоциклиста, свернули на тротуар, а бензовоз в это время врезался в «Волгу». Если бы не было мотоцикла, то опасной ситуации тоже могло и не быть. Хотя виноват и водитель «Волги», поскольку он явно превысил скорость.

Задание 4

Установить истинность логического выражения своего варианта путем конкретизации.

1. Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. – 353 с.

2. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Изд. центр «Академия», 2004. – 448 с.

3. Идиатулин В.С. Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения: Учебное пособие. 4-е изд. / В.С. Идиатулин. – СПб.: Лань П, 2016. – 288 c.

4. Колмогоров А.Н. Математическая логика: Дополнительные главы / А.Н. Колмогоров, А.Г. Драгалин. – М.: УРСС, 2015. – 240 c.

5. Математическая логика и теория алгоритмов: учебное пособие / И.А.Блатов, О.В.Старожилова – Самара: ПГУТИ, 2017. –214 с.

6. Пайсон Б.Д. Математическая логика: учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов. – 2-е изд., исправ. и доп. – Барнаул: Изд-во БГПУ, 2006. – 168 с.