Исследование операций и методы оптимальных решений. Контрольная работа, 5-ть заданий: задачи линейного программирования (графический метод и симплекс-метод), двойственная задача, транспортная задача, задача о назначениях (метод ветвей и границ).

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 38 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Линейное программирование.

Колхоз имеет возможность приобрести не более 20 семитонных машин и не более 15 однотонных. Отпускная цена семитонного грузовика 2459 руб., однотонного – 4730 руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин 979350 рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной?

Задачу решить графическими и аналитическими методами.

Задание 2

Линейное программирование.

Компания производит полки для ванных комнат двух размеров – А и В. Агенты по продаже считают, что в неделю на рынке может быть реализовано до 391 полок. Для каждой полки типа А требуется 5 м2 материала, а для полки типа В – 3 м2 материала. Компания может получить до 2260 м2 материала в неделю. Для изготовления одной полки типа А требуется 12 мин машинного времени, а для изготовления одной полки типа В – 47 мин; машину можно использовать 132 часа в неделю. Если прибыль от продажи полок типа А составляет 8 денежных единицы, а от полок типа В – 4 ден. ед., то сколько полок каждого типа следует выпускать в неделю?

Задание 3

Двойственная задача.

Для производства 4-х видов продукции используется 3 вида сырья. Нормы расхода сырья (кг), запасы (кг) его, ценность от реализации единицы продукции заданы таблицей.

Составим план выпуска продукции, обеспечивающий получение максимальной прибыли, используя симплексный метод, а также построить двойственную задачу и решить ее симплекс-методом.

Задание 4

Решение транспортной задачи методом потенциалов.

Из трех холодильников Ai, i=1, 3, имеющих мороженную рыбу в количествах ai т, необходимо последнюю доставить в пять магазинов Bj, j=1, 5 в количествах bj т. Стоимости перевозки 1 т рыбы из холодильника Ai в магазин Bj заданы в виде матрицы C=cij.

Написать математическую модель задачи и спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.

Объем мороженной рыбы в каждом холодильнике

a1 a2 a3

271 197 481

Объем мороженной рыбы для каждого магазина

b1 b2 b3 b4 b5

372 190 111 302 309

Стоимость перевозки 1 т рыбы из холодильника Ai в магазин Bj

B1 B2 B3 B4 B5

A1 19 17 47 39 46

A2 10 37 20 5 39

A3 37 49 17 34 50

Задание 5

Задача о назначениях. Решение методом ветвей и границ.

Четыре работника должны выполнить четыре вида работ. Назначить работников на работы методами динамического программирования и ветвей и границ таким образом, чтобы затраты труда были минимальными.

Задание 1………… 3

Задание 2………… 12

Задание 3………… 16

Задание 4………… 27

Задание 5………… 33

Список использованной литературы………. 39

1. Аттетков, А.В. Методы оптимизации: Учебное пособие / А.В. Аттетков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников. - М.: ИЦ РИОР, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 270 c.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.- 204 с.

.................

................