Теоретические основы нечеткого управления

Цель: Освоить выполнение операций над нечеткими множествами, треугольными числами и трапециевидными интервалами. Осуществить построение нечеткой модели, основанной на двух бинарных отношениях и выполнить композицию бинарных нечетких отношений.

Вариант 1

Задание:

1. Над нечеткими множествами А, В, С выполнить операции . Изобразить результат операции на плоскости, определить является ли он нормальным унимодальным нечетким множеством, выписать его носитель:

1. 1

1.6

2. Выполнить операции сложения, вычитания, умножения, деления над нечеткими треугольными числами А и В, а так же над трапециевидными нечеткими интервалами С и D, заданными параметрический:

2.1 A = <3, 1, 2>, B = <5, 1, 1>, C = <3, 5, 1, 2>, D = <1, 2, 1, 1>

2.6 A = <6, 1, 2>, B = <5, 2, 1>, C = <5, 7, 1, 2>, D = <4, 5, 1, 1>

3. В выбранной предметной области построить нечеткую модель, основанную на двух бинарных нечетких отношениях Q и R: Q = задано на декартовом произведении универсумов , а нечеткое отношение R = задано на декартовом произведении универсумов . Выполнить композицию бинарных нечетких отношений.