Модели и методы принятия решений. Контрольная работа, решение 3-х заданий (задача линейного программирования, транспортная задача, задача о межотраслевом балансе)

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 19 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

В архив входит файл Excel с решениями задач №1 и №2 с помощью поиска решений + отчет с описанием решения в Word. Задание №3 решено в Word.

Задание 1

Решить задачу оптимизации - построить математическую модель задачи линейного программирования и найти оптимальное решение с помощью надстройки «Поиск решения» MS Excel.

Фабрика производит ткань двух сортов. В таблице указаны нормы расхода ресурсов на 1 тыс. м ткани и объём ресурсов. Найти план выпуска ткани, максимизирующий её стоимость.

Виды ресурсов Объём ресурсов (тыс.) Нормы расхода

I II

Станки, ст.-час 30 20 10

Пряжа, кг 120 120 180

Красители, кг 2 1 0,5

Цена, ден. ед. 10 12

Задание 2

Составить математическую модель транспортной задачи и найти оптимальный план перевозок с помощью надстройки «Поиск решения» MS Excel, приобрести навыки решения задач целочисленного программирования.

В трех хранилищах горючего ежедневно хранится 175, 125 и 140 т бензина. Этот бензин ежедневно получают четыре заправочные станции в количествах равных соответственно 180, 110, 60 и 40 т. Тарифы перевозок 1 т бензина с хранилищ к заправочным станциям задаются матрицей:

9 7 5 3

1 2 4 6

8 10 12 1

Составить такой план перевозок бензина, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задание 3

Найти оптимальный сбалансированный выпуск продукции по модели межотраслевого баланса Х=АХ+У. Исходные данные формируются по номеру варианта.

Три отрасли промышленности I, II и III являются производителями и в то же время потребителями некоторой продукции. Их взаимосвязи определяет матрица A коэффициентов прямых затрат

0,2 0,4 0,1

0 0,3 0,5

0,4 0,1 0,2

в которой число aij, стоящее на пересечении i-ой строки и j-го столбца равно xij/Xj, где xij - поток средств производства из i-ой отрасли в j-ую, а Xj - валовой объем продукции j-ой отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости). Задан также вектор объемов конечной продукции.

Y=

1000

1000

800

1. Составить уравнение межотраслевого баланса.

2. Решить систему уравнений межотраслевого баланса, то есть найти объемы валовой продукции каждой отрасли Х1, Х2, х3, обеспечивающие потребности всех отраслей и изготовление конечной продукции Y. (Расчеты производить с точность до двух знаков после запятой).

3. Составить матрицу Х потоков средств производства xij.

4. Определить общие доходы каждой отрасли P.

5. Результаты расчетов оформить в виде таблицы межотраслевого баланса.

Задание 1………… 3

Задание 2………… 9

Задание 3………… 15

Список использованной литературы………. 20

1. Дорогов В.Г., Теплова Я.О. Введение в методы и алгоритмы принятия решений: учебное пособие. – М. ИД «Форум»: ИНФРА-М, 2013. 240 с.

2. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач / И.В. Орлова. - М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 140 c.

.................

.................