Теория игр и принятия решений. Контрольная работа, решение 7-ми заданий
Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".
Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.
Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 34 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.
Работа сделана с подробными пояснениями к решению.
Задание 1
Используя понятие доминирования решите графически матричную игру с нулевой суммой. Платежная матрица:
1 7 2
6 2 7
6 2 7
Задание 2
Сведите матричную игру к двойственной паре задач линейного программирования и решите её с помощью известных Вам методов математического программирования. Платежная матрица:
1 7 2
6 2 7
6 2 7
Задание 3
Найдите математическое ожидание выигрыша 1-ого игрока в матричной игре при использовании 1-ым игроком стратегии (1/2; 1/2; 0), а 2-ым игроком стратегии (1/3; 1/3; 1/3). Проверить с помощью Критерия оптимальности, являются ли эти стратегии оптимальными? Платёжная матрица:
-2 7 5
6 2 7
5 1 -6
Задание 4
Игры с природой. Примите решения в условиях неопределённости с помощью правил Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (положить п=0,5). Матрица последствий:
-2 7 5
6 2 7
5 1 -6
Задание 5
Решите матричную игру с помощью итерационного алгоритма Брауна - Робинсон (провести 20 итераций). Сравнить это решение с решением 1 и 2 задач.
1 7 2
6 2 7
6 2 7
Задание 6
Два независимых банка «А» и «В» планируют открыть филиалы для обслуживания населения в одном из трех городов К, L и М, расположенных вдоль автотрассы. Расстояния между любой парой соседних городов будем считать равными. Отношение клиентов в каждом городе к общему числу клиентов в этих городах таково: в городе К – 30%, L – 35%, М – 35%. Статистический анализ показал, что банк «А» обслуживает 70% клиентов в каждом городе, находящемся от его филиала на меньшем расстоянии, чем от филиала банка «В», 60% - в городах, лежащих на одном расстоянии и 50% - в городах, которые ближе к банку «В». Составить платежную матрицу для решения матричной игры с нулевой суммой. И решить матричную игру.
Задание 7
Придумать свою биматричную экономическую задачу и решить ее в некооперативном и кооперативном вариантах.
Задание 1………… 3
Задание 2………… 9
Задание 3………… 16
Задание 4………… 18
Задание 5………… 22
Задание 6………… 26
Задание 7………… 30
Список использованной литературы………. 35
1. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики. - М.: МАКС Пресс, 2005. - 272 с.
2. Дорогов В.Г., Теплова Я.О. Введение в методы и алгоритмы принятия решений: учебное пособие. – М. ИД «Форум»: ИНФРА-М, 2013. 240 с.
............
............
