ТВиМС ДВГУПС Вариант 5 (7 заданий). На станции 8 запасных путей. Сколькими способами можно поста-вить на них 5 составов?

Задание 1. Элементы комбинаторики

На станции 8 запасных путей. Сколькими способами можно поставить на них 5 составов?

Задание 2. Случайные события и их вероятности

Задание 2.1

Студент знает 25 вопросов из 40 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы:

а) на все три вопросы;

б) только на два вопроса

Задание 2.2

Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1 = 0,9, а вторая - р2 = 0,8. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирмы вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок?

Задание 3. Последовательность независимых испытаний

Задание 3.1

Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формуле Бернулли вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз.

Вероятность продажи за день определенного изделия равна 0,7. Найти вероятность того, что из восьми изделий будет продано пять.

Задание 3.2

Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формулам Лапласа (локальной и интегральной) вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз и от k1 до k2 раз.

Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена 75 раз. Мишень будет поражена не менее 70 и не более 80 раз.

Задание 4. Случайные величины

Случайная величина распределена по закону

x 3 7 9

p 0,2 0,1 р

Найти р, М(Х), D(X)

Задание 5. Математическая статистика

Проведено исследование продолжительности работы лампочек (ч/10). Результаты исследования приведены ниже.

51 56 69 31 56 49 51 53 74 51

63 48 53 51 64 50 59 84 55 82

55 72 70 54 51 77 98 62 73 55

87 79 52 45 69 70 99 87 65 47

56 53 70 31 47 45 98 86 54 70

45 30 60 69 58 66 88 92 94 68

63 52 35 48 76 68 58 77 72 60

62 35 48 55 67 85 90 76 63 59

По данным таблицы выполните следующие задания:

Задание 1. Постройте статистический ряд.

Задание 2. Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты.

Задание 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы.

Задание 4. Постройте график накопленных относительных частот.

Задание 5. Запишите эмпирическую функцию распределения.

Задание 6. Вычислите точечные оценки параметров закона распределения:

- выборочное среднее;

- выборочную дисперсию (смещённую и несмещённую);

- выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое);

- выборочную моду;

- выборочную медиану.

Задание 7. Положим, изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность =0,9+0,01 ∙ 5 = 0,95.

Содержание

Задание 1. Элементы комбинаторики 3

Задание 2. Случайные события и их вероятности 4

Задание 2.1 4

Задание 2.2 6

Задание 3. Последовательность независимых испытаний 7

Задание 3.1 7

Задание 3.2 8

Задание 4. Случайные величины 10

Задание 5. Математическая статистика 11

Список использованной литературы 17

Задание и решение по примерам из источника: Городилова М.А. Теория вероятностей и математическая статистика : метод. пособие по выполнению контрольных работ / М.А. Городилова, Г.А. Ушакова. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2016. – 43 с.

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 17 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.