Методы оптимизации и оптимальных решений. Решение 5-ти заданий (задачи линейного программирования графическим и симплекс-методом, двойственная задача, транспортная задача)
Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".
Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку Marka37 (https://studwork.ru/mail/36969) и обсудим подробности.
Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 24 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.
Работа сделана с подробными пояснениями к решению.
Задание 1
Изобразите на плоскости множество точек, заданное системой ограничений.
x1-3x2<=-4,
x1+x2<=12,
3x1-x2>=4.
Если имеются угловые точки этого множества, найдите их координаты.
Задание 2
Решите задачу ЛП графическим методом.
F(x1,x2)=x1+2x2->max
3x1-x2>=0,
x1-x2>=-4,
4x1+3x2<=47,
4x1-x2,=27,
x1,x2>=0.
Задание 3
Дана задача ЛП
F(x1,x2,x3,x4)=x1+21x2+44x3+11x4->min
5x1+3x2-3x3-2x4<=6,
x1+4x2+4x3-x4>=2,
x1,x2,x3,x4>=0.
Ее решение известно: Fmin=F(18/17; 4/17; 0; 0. Составьте для этой задачи двойственную задачу и найдите ее решение, пользуясь теоремами двойственности.
Задание 4
Решите задачу линейного программирования симплекс-методом.
F(x1,x2,x3)=2x1-x2+2x3->max,
-3x1+2x2+3x3=3,
5x1+x2+x3=19,
x1,x2,x3>=0.
Задание 5
Найдите оптимальное решение транспортной задачи методом потенциалов.
70 50 40 50
70 6 3 7 6
50 5 6 5 6
90 3 6 6 3
Задание 1………… 3
Задание 2………… 6
Задание 3………… 10
Задание 4………… 13
Задание 5………… 18
Список использованной литературы………. 25
1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.
2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.- 204 с.
..........................
..........................
