НГУЭУ. Методы оптимальных решений Вариант 9 (2 задачи и тесты). Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход.

Ситуационная (практическая) задача № 1

Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурсов

А В

Сырье (кг) 3 1 365

Оборудование (ст.-час) 1 3 153

Трудовые ресурсы (чел.-час) 7 1 471

Цена изделия (руб.) 393 179

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.

2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.

3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям.

Предложение поставщиков (ед.)

Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3

65 36 99

Спрос потребителей (ед.)

Потребитель 1 74

Потребитель 2 23

Потребитель 3 85

Потребитель 4 44

Потребитель 5 44

Матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.)

Потребитель 1 Потребитель 2 Потребитель 3 Потребитель 4 Потребитель 5

Поставщик 1 8 9 7 4 6

Поставщик 2 16 17 14 12 15

Поставщик 3 13 11 10 10 11

1. Составить математическую модель оптимизации перевозок.

2. Определить исходный опорный план перевозок.

3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

Тестовые задания

1. Дана задача линейного программирования:

Z = 3x1 + 4x2 →max

3x1 + 3x2 ≤ 15

3x1 + 2x2 ≤ 10

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Представленная задача записана…

а) в канонической форме;

b) в стандартной форме;

c) ни в одной из этих форм.

2. Пусть cij – тарифы перевозок, ui – потенциалы пунктов отправления, а vj – потенциалы пунктов назначения, соответствующие некоторому опорному плану перевозок транспортной задачи.

Тогда этот опорный план оптимален, если:

а) vj – ui =сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui ≥ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок

b) vj – ui = сij для всех занятых клеток таблицы планирования транс-портировок, а vj – ui ≤ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок

c) vj – ui ≤ сij для всех занятых клеток таблицы планирования транс-портировок, а vj – ui = сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок

3. Может ли одна из координат точки оптимума в задаче линейного программирования в канонической форме иметь отрицательное значение?

a) да;

b) нет.

c) для этого вторая координата точки оптимума также должна иметь отрицательное значение;

4. Методом сетевого моделирования решается следующая задача оптимизации:

a) задача выбора оптимального плана производства при ограниченных ресурсах;

b) задача сокращения количества работ в проекте с целью мини-мизации его стоимости.

c) задача определения минимального времени выполнения комплекса работ с учетом ограничений на финансовые и другие ресурсы;

5. Транспортная задача будет закрытой, если

a) а = 30, b = 30

b) а = 20, b = 10

c) а = 10, b = 20

Продолжение тестовых вопросов ниже.

6. Событие в сетевой модели это:

а) момент завершения одной или нескольких работ в проекте;

b) момент начала или завершения одной или нескольких работ в проекте;

c) важный момент в комплексе работ.

7. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса?

a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;

b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его ры-ночной цены.

c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены;

8. При графическом решении задачи линейного программирования на максимум первоначально начертанная линия уровня целевой функции проходит через область допустимых решений. Тогда линию уровня целевой функции следует перемещать…

a) в направлении вектор-градиента целевой функции;

b) в направлении, противоположном вектор-градиенту целевой функ-ции;

c) в направлении, перпендикулярном вектор-градиенту целевой функции.

9. В каком случае только одна из пары взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение?

a) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары не имеет допустимых решений;

b) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары имеет единственное допустимое решение;

c) ни в каком.

10. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:

Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?

a) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 30 ед.;

b) продукта A выпустить 40 ед., а продукта B выпустить 10 ед.;

c) продукта A выпустить 30 ед., а продукта B выпустить 20 ед

Содержание

Ситуационная (практическая) задача № 1 3

Ситуационная (практическая) задача № 2 10

Тестовые задания 19

Список использованной литературы 23

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 23 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.