Методы решения матричных игр. Вариант 7. Постановка задачи Отрасли A и B осуществляют капитальные вложения в четыре объекта.

Постановка задачи

Отрасли A и B осуществляют капитальные вложения в четыре объекта. С учетом особенностей вкладов и местных условий прибыль отрасли A в зависимости от объема финансирования выражается элементами платежной матрицы P. Для упрощения задачи принять, что убыток отрасли B равен прибыли отрасли A. Найти оптимальные стратегии отраслей.

Требуется:

1) свести исходные данные в таблицу и найти решение матричной игры в чистых стратегиях, если оно существует (в противном случае см. следующий п.2);

2) упростить платежную матрицу;

3) составить пару взаимно двойственных задач, эквивалентных данной матричной игре;

4) найти оптимальное решение прямой задачи (для отрасли B) сим-плекс-методом;

5) используя соответствие переменных, выписать оптимальное реше-ние двойственной задачи (для отрасли A);

6) дать геометрическую интерпретацию этого решения (для отрасли A);

7) используя соотношение между оптимальными решениями пары двойственных задач, оптимальными стратегиями и ценой игры, найти решение игры в смешанных стратегиях;

8) дать рекомендации по каждой отрасли.

Р =

0 1 -1 3

0 2 -1 5

1 -1 2 8

1 -1 1 6

Содержание

Постановка задачи 3

Решение задачи 4

1. Проверка игры на наличие седловой точки 4

2. Упрощение платежной матрицы 5

3. Составление пары взаимно двойственных задач 6

4. Решение ЗЛП для второго игрока симплекс-методом 8

5. Решение двойственной задачи 11

6. Дадим геометрическую интерпретацию решения двойственной задачи 12

7. Найдем оптимальные смешанные стратегии и цену игры 13

8. Рекомендации по каждой отрасли 14

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 14 стр. шрифт TNR, размер 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.