Теория игр (тест Синергия)

Тест с ответами

Сдано в 2021 году результат "Хорошо"

Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде ...

дифференциальной функции

квадратичной функции

дерева игры

В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в ...

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

хотя бы в смешанных стратегиях

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными

Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия

третья

первая

четвертая

вторая

В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …

своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока

платежной матрицы другого игрока

своей платежной матрицы

В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …

стратегиях противника

всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу

вероятностях применения стратегий обоих игроков

своих фактических стратегиях

Решением позиционной игры с полной информацией являются ...

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1

оптимальные смешанные стратегии

Биматричная игра может быть определена …

двумя произвольными матрицами

одной матрицей

двумя матрицами только с отрицательными элементами

двумя матрицами только с положительными элементами

Пусть в матричной игре размерности 2×3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …

0.2

0.7

0.4

В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой

оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии

проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком - i-й стратегии

выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком - j-й стратегии

Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …

увеличится

уменьшится

не изменится

В биматричной игре размерности 3×3 ситуаций равновесия бывает …

не менее 6

не более 3

не менее 4

не более 9

седловой одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет …

3×3

3×2

2×3

Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …

«игры с природой»

дифференциальной игры

биматричной игры

матричной игры

Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …

любые значения

значение, равное 1

только положительные значения

В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …

функция

множество

число

вектор, или упорядоченное множество

Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …

всех информационных множествах

одном информационном множестве

нескольких информационных множествах

По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм

бескоалиционным

антагонистическим

коалиционным

кооперативным

Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2×3 (матрица может содержать любые числа), равно …

4

6

2

3

Антагонистическая игра может быть задана:

функцией выигрыша обоих игроков

множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока

множеством стратегий обоих игроков и ценой игры

множество стратегий обоих игроков

Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …

оба игрока имеют бесконечно много стратегий

оба игрока имеют конечное число стратегий

оба игрока имеют одно и то же число стратегий

один из игроков имеет бесконечное число стратегий

Решение в позиционных играх с полной информацией определяется...

только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

только в седловой точке матрицы выигрышей

и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой -выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может …

только увеличиться

не изменится

только уменьшиться

В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …

хотя бы в смешанных стратегиях

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …

целиком строки или столбцы

только подматрицы меньших размеров

только отдельные числа

В графическом методе решения игр 2×n непосредственно из графика находят …

цену игры и оптимальную стратегию 1 -го игрока

цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока

оптимальные стратегии обоих игроков

Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором:

а) матрицы А и В совпадают.

б) из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования.

в) другое.

Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором всегда справедливо:

а) матрица А равна матрице В, взятой с обратным знаком.

б) матрица A равна матрице В.

в) Произведение матриц А и В -единичная матрица..