Методы оптимальных решений в финансовой сфере

Задание 1

1) Составить математическую модель задачи нелинейного программирования

2) Найти решение методом Лагранжа

3) Описать полученные результаты.

Вариант 1

Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами, причем издержки производства при первом способе изготовления х1 тонн продукции равны 2+х1+2х12 руб., а при втором способе изготовления х2 тонн продукции равны 2+3х2+2х22 руб. Составить план производства, при котором будет произведено 1 тонна продукции при минимальных издержках. Составить математическую модель задачи и решить методом Лагранжа.

Задание 2

1) Распределить Т=100 тыс .ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.

2) Описать полученные результаты.

Вариант 1

Х

g1 g2 g3 g4

20

16 14 15 15

40

30 32 36 25

60

49 50 45 22

80

51 48 57 36

100

72 60 70 51

Задание 3

1) Найти оптимальное решение в условиях неопределенности, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа.

2) Обосновать результат.

Телефонная компания должна выбрать стратегию по предоставлению своих услуг таким образом, чтобы удовлетворить спрос своих клиентов на планируемый период.

Для каждого уровня спроса существует наилучший уровень возможностей кампании. В таблице приведены возможные затраты на развитие телефонных услуг.

Какую стратегию выбрать телефонной кампании?

Варианты предоставления услуг Варианты спроса на телефонные услуги

S1 S2 S3 S4

R1 7 10 18 22

R2 9 6 8 25

R3 25 18 16 21

R4 24 22 20 26