Построение оптимальных инвестиционных портфелей в многошаговой задаче c Value at Risk (VaR) ограничением на промежуточные значения капитала и возможностью банкротства

Добрый день! Уважаемые студенты, Вашему вниманию представляется курсовая работа на тему: «Построение оптимальных инвестиционных портфелей в многошаговой задаче c Value at Risk (VaR) ограничением на промежуточные значения капитала и возможностью банкротства»

Оригинальность работы 90

1. Цель работы

Сформулировать и решить одношаговую и многошаговую задачи построения оптимизации портфелей с заданными ограничениями.

2. Формулировка задания

· Сформулировать и решить одношаговую задачу оптимизации портфеля с VaR ограничениями и возможностью банкротства как задачу вогнутого программирования.

· Привести пример вычисления оптимального портфеля в одношаговой задаче

· Сформулировать и решить многошаговую задачу построения оптимальных портфелей c Value at Risk (VaR) ограничением на промежуточные значения капитала и возможностью банкротства как задачу динамического программирования

· Привести численный пример построения оптимальных инвестиционных портфелей в многошаговой задаче на основании реальных данных.

Содержание

Введение............................................................................................................................. 4

Глава 1. Постановка и решение одношаговой задачи

построения оптимального портфеля............................................................................... 8

1.1. Постановка одношаговой задачи.............................................................................. 8

1.2. Решение одношаговой задачи................................................................................. 10

1.3. Пример решения одношаговой задачи оптимизации инвестиционного

портфеля.......................................................................................................................... 16

Глава 2. Определение и решение многошаговой задачи построения

оптимального портфеля.................................................................................................. 19

2.1 Постановка многошаговой задачи.......................................................................... 19

2.2. Решение многошаговой задачи............................................................................... 20

2.3. Численный пример расчёта оптимальных портфелей для многошаговой

задачи................................................................................................................................ 26

Заключение...................................................................................................................... 32

Список источников......................................................................................................... 33

Приложение..................................................................................................................... 34

Список источников

[1] Markowitz H. Portfolio Selection, Journal of Finance. 1952; 7: 77-91.

[2] Pinar M. C. Static and Dynamic VaR Constrained Portfolios with Application to Delegated Portfolio Management. Optimization. 2013; 62 no. 11: 1419-1432.

[3] Голубин А. Ю. Оптимальная стратегия выбора инвестиционных портфелей в многошаговой задаче с пошаговыми квантильными ограничениями и возможностью банкротства. М: Новые информационные технологии в автоматизированных системах, No 22. С. 60-65, 2019.

[4] Клитина Н.А. Оптимизация портфеля ценных бумаг в зависимости от диверсификации инвестиций // Финансовые исследования. 2010. No 1.

[5] Беллман Р.Э. Динамическое программирование. М: Издательство иностранной литературы, 1960.

[6] Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М: НТО им. академика С.И. Вавилова, 2005.

[7] Манита Л.А. Условия оптимальности в конечномерных нелинейных задачах оптимизации. Учебное пособие. М: Московский государственный институт электроники и математики, 2010.

[8] Greene W.H. Econometric Analysis. Prentice Hall; 2003.