ДВГУПС АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ П.В. Виноградова, А.Г. Ереклинцев 2013 вар 1

По заказу других вариантов и работ данного ВУЗА пишите в личку.

Задание 1. Даны матрицы А, B, С. Необходимо:

1) записать матрицы , ;

2) вычислить миноры, алгебраические дополнения и определитель мат­рицы .

Задание 2. Решить систему линейных уравнений следующими методами:

1) методом Гаусса;

2) матричным методом;

3) методом Крамера.

Задание 3. Векторы заданы своими координатами в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.

Задание 4. Пирамида задана координатами своих вершин.

1. Вычислить:

1.1) длину ребра ;

1.2) угол между рёбрами и ;

1.3) угол между ребром и гранью ;

1.4) площадь грани , объём пирамиды.

2. Составить:

2.1) уравнение прямой ;

2.2) уравнение плоскости ;

2.3) уравнение высоты, проведённой из вершины к грани

3. Выполнить чертёж.

Задание 5. Решить задачи средствами аналитической геометрии.

Вариант 1

1. Уравнение одной из сторон квадрата имеет вид Составить уравнения трёх остальных сторон квадрата, если известно, что в точке пересекаются его диагонали. Выполнить чертёж.

2. Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от начала координат и от точки относятся как

Задание 6. Дано комплексное число .

1. Записать число :

1.1) в алгебраической форме;

1.2) тригонометрической форме;

1.3) показательной форме.

2. Найти корни уравнения

Библиографический список

1. Александров, П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / П.С. Александров. – М. : Лань, 2009. – 512 с.

2. Бугров, Я.С. Высшая математика : учеб. для вузов. В 3 т. Т. 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М. : Дрофа, 2008. – 285 с.

3. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д.В. Беклемишев. – М. : Физматлит, 2009. – 312 с.

4. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Д.В. Беклемишев, Л.А. Беклемишева, А.Ю. Петрович, И.А. Чубаров. – М. : Лань, 2008. – 496 с.

5. Виноградова, П.В. Алгебра и геометрия : учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 1. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Комплексные числа / П.В. Виноградова, А.Г. Ереклинцев. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2013. – 108 с.

6. Ереклинцев, А.Г. Алгебра : учеб. пособие / А.Г. Ереклинцев. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2009. – 91 с.

7. Ереклинцев, А.Г. Задачник-практикум по линейной алгебре : учеб. посо­бие / А.Г. Ереклинцев. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2009. – 89 с.

8. Ильин, В.А. Аналитическая геометрия / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. – М. : Физматлит, 2009. – 224 с.

9. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Д.В. Клетеник, Н.В. Ефимов. – М. : Лань, 2011. – 224 с.