Лабораторная работа 2 (Вариант 7), «Оптимизация функционирования производственной системы при заданных ограничениях по ресурсам и спросу», Гречишников Е.В. – Шабанов А.П. (Системный анализ и принятие решений, САПР) – Lindo

Цель выполнения работы

Цель выполнения лабораторной работы – получение навыков применения методологии системного анализа и принятия решений при двухступенчатой оптимизации функционирования производственной системы на примере расчета оптимальной производственной программы предприятия с учетом ограничений по ресурсам и спросу.

Постановка задачи

Пусть предприятие выпускает n видов продукции, на производство которых расходуется m видов ресурсов. Запас i-го ресурса составляет bi. Известны нормы расхода ресурса aij, указывающие какое количество ресурса i необходимо для производства единицы продуктаj. Прибыль от реализации единицы j-ого вида продукции равна cj. Заданы верхние и нижние границы объема выпуска каждого продукта j. Нижняя граница соответствует обязательному минимуму объема выпуска продукции, а верхняя граница соответствует уровню платежеспособного спроса на продукт j.

Требуется составить оптимальную производственную программу предприятия, обеспечивающую получение максимального объема прибыли при минимальном использовании производственных ресурсов.

В лабораторной работе решение задачи расчета оптимальной производственной программы предприятия проводится в два этапа:

1. Максимизация суммарной прибыли P при заданных ресурсах R.

2. Минимизация используемых ресурсов R при заданном (определенном на первом этапе) уровне прибыли.