ОмГУ Теория вероятностей и математическая статистика вар 7

По заказу других вариантов и работ данного ВУЗА пишите в личку.

ВАРИАНТ N 7

Задача 1

Два шахматиста играют две партии. Событие А - первый игрок выиграет обе партии, В - второй игрок выиграет обе партии, C - первая партия закончится вничью, D - вторая партия закончится вничью, E - обе партии закончатся вничью, F - матч закончится вничью, G - ровно одна из партий закончится вничью, H - в матче не случится ни одной ничьей. Найдите то (единственное) сочетание из перечисленных событий A,B,C,D,E,F,G, которое образует полную группу событий.

Задача 2

Имеются пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что все три билета стоят вместе семь рублей.

Задача 3

В двух ящиках находятся детали: в первом - 10 (из них 3 стандартных), во втором - 15 (их них 6 стандартных). Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

Задача 4

Группе студентов для прохождения производственной практики выделено 30 мест: 15 - в Туле, 8 - во Владимире, 7 - в Калуге. Какова вероятность того, что студент и студентка, которые в скором времени собираются справить свадьбу, будут посланы для прохождения практики в один и тот же город, если декан ничего не знает об их семейных делах?

Задача 5

В кошельке лежат три монеты достоинством по 20 коп. и семь монет по 3 коп. Наудачу берется одна монета, а затем извлекается вторая монета, оказавшаяся монетой в 20 коп. Определить вероятность того, что и первая извлеченная монета имеет достоинство в 20 коп.

Задача 6

Опыт заключается в подбрасывании монеты 10 раз. Сколько самое меньшее раз надо проделать этот опыт, чтобы вероятность того, что хотя бы один раз выпало ровно 5 гербов и пять решек была больше 0.7?

Задача 7

Независимые дискретные случайные величины заданы следующими законами распределения:

X | 2 | 3 | 5 Y | 1 | 4

--|------|------|------ ----|-------|-------

p | 0,3 | 0,5 | 0,2 p | 0,2 | 0,8

Найти:

а) закон распределения случайной величины Z= X + Y, ее математическое ожидание и дисперсию;

b) закон распределения случайной величины U = XY и ее математическое ожидание.

Задача 8

В страховом агентстве застраховано 10000 клиентов одного возраста и одной социальной группы. Вероятность смерти клиента в течение года примерно 0.006. Каждый клиент первого января вносит 12 долларов. Если в течение года он умрет, то контора обязана выплатить его родственникам 1000 долларов. Чему равна вероятность того, что:

а) контора разорится;

б) контора получит не менее 40000 долларов прибыли?

и т.д....................................................................................................................

Л и т е р а т у р а

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – Любое издание.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – Любое издание.

3. Карасев А.И. Теория вероятностей и математическая статистика. М. Статистика. 1970.

4. Ивашев – Мусатов О.С. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Наука, 1979.

5. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М. Наука. 1988.

6. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей. М. Наука. 1969.

7. Лозинский С.Н. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. М. Статистика. 1975.

8. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. М. Высшая школа. 1971.