ОмГУ Теория вероятностей и математическая статистика вар 71

По заказу других вариантов и работ данного ВУЗА пишите в личку.

ВАРИАНТ N 71

Задача 1

Монета подбрасывается до первого появления герба. Наблюдаемый результат - общее число подбрасываний. События:

A = {герб выпал при третьем подбрасывании},

B = {герб выпал не ранее чем при третьем подбрасывании}.

Построить множество элементарных исходов W по описанию эксперимента и подмножества для указанных событий.

Задача 2

В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают сразу 3 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали не окрашены.

Задача 3

Вероятность того, что событие А появится хотя бы один раз при двух независимых испытаниях, равна 0.84. Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается, что вероятность появления события в обоих испытаниях одна и та же).

Задача 4

В ящик, содержащий 3 одинаковых детали, брошена стандартная деталь, а затем наудачу извлечена одна деталь. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь, если равновероятны все возможные предположения о числе стандартных деталей, первоначально находившихся в ящике.

Задача 5

Два зенитных орудия ведут огонь по одному и тому же самолету. Вероятность попадания выстрелом из первого орудия примерно равна 0.2, из второго - 0.6. Первым залпом в самолет попали только из одного орудия. Какова вероятность того, что промахнулся расчет первого орудия?

Задача 6

Случайно встреченное лицо с вероятностью, близкой к 0.2, может оказаться брюнетом, с вероятностью 0.3 - шатеном, с вероятностью 0.4 - блондином. Какова вероятность того, что среди шести случайно встреченных лиц:

а) не меньше трех шатенов;

б) хотя бы два блондина или брюнета?

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – Любое издание.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – Любое издание.

3. Карасев А.И. Теория вероятностей и математическая статистика. М. Статистика. 1970.

4. Ивашев – Мусатов О.С. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Наука, 1979.

5. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М. Наука. 1988.

6. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей. М. Наука. 1969.

7. Лозинский С.Н. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. М. Статистика. 1975.

8. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. М. Высшая школа. 1971.