[ НГУЭУ ] Методы оптимальных решений 10 вариант

работа 2019 гда

сверьте задания со своей методички

Ситуационная (практическая) задача № 1

Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

Наименование ресурсов

Нормы затрат ресурсов

Объем ресурсов

А

В

Сырье (кг)

4

1

378

Оборудование (ст.-час)

1

3

230

Трудовые ресурсы (чел.-час)

8

1

391

Цена изделия (руб.)

407

232

1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.

2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.

3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме их выполнения приведены в таблицах:

Имя работы

Опирается на работу

Нормальный срок (дни)

Ускоренный срок (дни)

Нормальная стоимость (млн.руб.)

Срочная стоимость (млн.руб.)

A

E

3

2

0,6

0,9

B

G, Q

9

6

57,6

86,4

C

12

8

7,2

10,8

D

C, H, A

3

2

20,4

30,6

E

V

6

4

2

3

F

E

6

4

3,2

4,8

G

9

4

44,4

99,9

H

G, Q

6

4

45,6

68,4

Q

V

7

2

23,4

81,9

V

3

2

24

36

Требуется:

1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.

2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и его продолжительность, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.

3. Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Полученное решение транспортной задачи является вырожденным, если при m поставщиках, n потребителях и r занятых поставками клеток таблицы планирования транспортировок ресурса величина d = m + n – 1 – r:

a) больше нуля;

b) равна нулю;

c) меньше нуля.

2.Если некоторое изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме, то…

a) доход от реализации единицы этого изделия меньше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;

b) доход от реализации единицы этого изделия больше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;

c) доход от реализации единицы этого изделия равен суммарной оценке всех ресурсов, используемых при его производстве.

3. Дана задача линейного программирования:

Z = 6x1 + 3x2 →min

3x1 + 3x2 ≥ 15

6x1 + 2x2 ≥ 10

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Представленная задача записана…

а) в канонической форме;

b) в стандартной форме;

c) ни в одной из этих форм.

4. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса?

a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;

b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены;

c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены.

5. Продолжительность выполнения фиктивной работы:

a) зависит от вида фиктивной работы;

b) всегда равна нулю;

c) всегда больше нуля.

6. Минимальное значение линейной функции Z(x), то есть min Z(x), равно…

a) максимальному значению функции –Z(x), то есть min Z(x) = mах(–Z(x));

b) максимальному значению функции –Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть min Z(x) = –mах(–Z(x));

c) максимальному значению функции -Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть min Z(x) = –max(–Z(x)).

7. Какое из следующих утверждений верно?

a) направление градиента является направлением наискорейшего возрастания функции;

b) направление градиента является направлением наискорейшего возрастания целевой функции, если необходимо определить ее максимальное значение;

c) направление градиента является направлением наискорейшего убывания функции, если необходимо определить ее минимальное значение.

8. Транспортная задача

70+b

50+b

100

120+a

2

3

6

110+a

4

6

3

будет закрытой, если

a) а = 30, b = 20;

b) а = 10, b = 10;

c) а = 20, b = 25.

9. Критическое время в сетевом графике проекта отображает…

a) максимальное время, требуемое для осуществления проекта;

b) минимальное время, требуемое для осуществления проекта;

c) среднее время, требуемое для осуществления проекта.

10. Число ограничений в прямой задаче линейного программирования равно…

a) числу переменных в прямой задаче;

b) числу ограничений в двойственной задаче;

c) числу переменных в двойственной задаче.