теория вероятности и математическая статистика Контрольная работа Вариант 4

Задача 1

Из 20 студентов 1-й группы 6 отличников, а из 21 студента 2-й группы – 7. Из каждой группы наугад взяли по одному студенту. Найти вероятность того, что один из них отличник.

Задача 2

Прибор может работать нормально в перегруженном режиме работы. Нормальный режим наблюдается в 80% случаев, при этом выход из строя равна 10%, а в перегруженном – 60%. Найти вероятность выхода прибора из строя.

Задача 3

В среднем 30% акций продаются на аукционе по первоначальной цене. Найти вероятность того, что из десяти пакетов акций в результате торгов будут проданы 4 пакета по первоначальной цене.

Задача 4

Вероятность превысить заданную точность при измерении равна 0,4. Найти закон распределения случайной величины Х – числа ошибок при двух измерениях. Найти М(Х).

Задача 5

Случайная величина Х задана функцией распределения . Найти плотность распределения. математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (0,1; 1). Построить графики f(x) и F(x)

F(x) = 3x^2+2x, 0<x<1/3

Задача 6

В некотором многоэтажном доме случайное время ожидания лифта равномерно распределено в интервале от 0 до 4 минут. Какова вероятность того, что житель этого дома будет ожидать лифт более трех минут?