Контрольная работа. Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант №9 (5 заданий)

Контрольная работа

Теория вероятностей и математическая статистика.

Вариант №9 (5 заданий)

Методичка с полными условиями - в демо-файлах

Если нужны другие варианты этой работы - пишите в личные сообщения:

https://studwork.ru/info/86802

Задание 1

9) Десять различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что три определённые книги окажутся поставленными рядом.

Задание 2

9) В тире имеется пять ружей, вероятности попадания из которых равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берёт одно из ружей наудачу.

Задание 3

Найти закон распределения дискретной случайной величины X, которая может принимать только два значения: x1 с известной вероятностью p1 и x2, причём x1 < x2. Математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X), которой известны.

9) p1 = 0,9, M(X) = 4,1, D(X) = 0,09

Задание 4

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Требуется:

а) найти плотность вероятности f(x);

б) найти математическое ожидание и дисперсию X;

в) построить графики функций F(x) и f(x).

0 при x <= 0,

9) F(x) = x^2 при 0 < x <= 1,

1 при x > 1.

Задание 5

Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0,99 неизвестного математического ожидания a нормально распределённого признака X генеральной совокупности, зная выборочную среднюю x, объём выборки n и среднее квадратическое отклонение s.

9) x = 121,36, s = корень(3), n = 48