Методы оптимальных решений

Ситуация 1

Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций Z= х^2+ у^2, при условии x + y = 1

Ситуация 2

Распределить Т=100 тыс .ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.

Х g1 g2 g3 g4

20 16 14 15 15

40 30 32 36 25

60 49 50 45 22

80 51 48 57 36

100 72 60 70 51

Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z=y/х2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на Δy требуется увеличить стоимость фондов на Δх1 или численность работников на Δх2.

Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.

х1= 6,4 млн. руб.

х2= 400 чел.

z=8000 руб.

Δy = 5%

Δх1=10%

Δх2=20%