Математические основы теории систем

Вариант 20
Задание 1. Заданы автоматы А и В. Найти их объединение и пересечение.
2. Заданы автоматы А и В. Найти автомат С = А × В, равный их произведению.
3. Заданы автоматы А и В. Найти автомат С = А ⊗ В, равный их произведению.
4. Заданы автоматы А и В. Найти их сумму А + В.
5. Заданы автоматы А и В. Найти их суперпозицию А ∗ В.
6. Вероятностные автоматы без выходов А = (X, Q, q1 ∈ Q, P) и B = (Y, V, v1 ∈ V, S), X = {x1, x2}, где Q = {q1, q2}, Р } ,{ 21 XX PP= , Y = {y1, y2}, V = {v1, v2}, S } ,{ 21 yy SS= , заданы своими стохастическими матрицами P и S. Найти вероятностные автоматы, равные их произведению и сумме.
7. В заданном базисе синтезировать комбинационный автомат, реализующий булеву формулу F. Результат представить в виде структурной схемы.
Базис элементов «И - НЕ».
8. Написать бинарную программу, реализующую комбинационный автомат, вычисляющий формулу F для задания № 7. Результат представить в виде графа программы.