Высшая математика Санкт-Петербург ГАСУ КР2 Вариант 6 (5 заданий)

Высшая математика Санкт-Петербург ГАСУ КР2 Вариант 6 (5 заданий)

Высшая математика

Контрольная работа №2

по высшей математике

Вариант №6 (5 заданий)

1. Найти производную y`x функций:

а) y = sin3(2x – 1) ln(x3 – 3x) + 7;

б) .

2. Найти производную y`x параметрически заданной функции:

x = 2 cost – 1,

y = 3 sint – t.

3. Показать, что функция y = e-x (2 cos5x – 3 sin5x) удовлетворяет уравнению

y``+ 2y` + 26y = 0.

4. Составить уравнение касательной к графику функции y = x2 / (x – 2) при x = – 1. Провести полное исследование функции, построить её график и касательную в декартовой системе координат.

5. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:

а) ;

б) .