Альтернативные графы и модели на их основе (Основы математического моделирования социально экономических процессов, РАНХ и ГС)

Дисциплина: Основы математического моделирования социально экономических процессов

Дата изготовления: сентябрь 2019 года.

Целью данной работы является изучение альтернативных граф и моделей на их основе. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- изучить теоретический вопрос – альтернативные графы и модели на их основе;

- решить практические задачи.

В процессе написания данной работы использовались следующие методы исследования: литературных источников, сравнительно-сопоставительный метод, обобщения, описания и другие методы научного познания.

Структура работы отражает логику и содержание исследования. Работа состоит из введения, ответа на теоретический вопрос, решения задач, заключения, списка используемых источников.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 25.12.2019 г. составила 67%.

Введение 3

Альтернативные графы и модели на их основе 4

Задача 1 (линейная модель). Продукцией молочного завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1,01; 1,01; 9,45 т молока.

Затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,17 и 0,18 машино-час. Расфасовка 1 т сметаны на специальном автомате занимает 3,15 час. Всего за сутки молочный завод может переработать 140 т молока.

Основное оборудование может быть занято в течение 21,0 машино-часа, а автомат по расфасовке сметаны - в течение 16 час. Прибыль от реализации 1т молока, кефира и сметаны соответственно равна 31, 23 и 137 руб. Завод должен производить ежедневно не менее 90 т молока в сутки.

Требуется:

1. Определить объемы выпуска молочной продукции каждого вида, позволяющие получить наибольшую прибыль;

2. Проанализировать, как изменится прибыль, если автомат по разливу сметаны будет работать на 4 часа меньше, а основное оборудование - на 1 машино-час больше;

3. Определить, как изменится оптимальное решение, если установить задание по выпуску кефира в объеме не менее 10 т. 9

Задача 2. У поставщиков A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, A11, A12, A13 находится, соответственно, (запас) 100 , 150 , 200, 100, 50, 250, 200, 100, 300, 100, 150, 250, 200 единиц однотипной продукции, которая должна быть доставлена потребителям B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, B12, В13 в количестве 200 , 250 , 150 , 150 , 200, 100, 100, 250, 200, 100, 300, 100, 100 единиц, соответственно. Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A1 к указанным потребителям равна 5, 10, 20, 5, 15, 10, 25, 20, 10, 10, 15, 20, 10 ден.ед. Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A2 к указанным потребителям равна 20, 15, 5, 10, 10, 15, 5, 7, 10, 20, 5, 20, 25 ден.ед. Требуется найти оптимальное решение доставки продукции от поставщиков к потребителям, минимизирующее стоимость доставки. 14

Задача 3. У поставщиков A1,A2,A3, A4, A5,A6, A7, A8, A10, A11, A12, A13,А14 находится, соответственно, (запас) 50, 150 , 150 , 300, 100, 50, 250, 200, 100, 300, 100, 350, 250, 300 единиц однотипной продукции, которая должна быть доставлена потребителям B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, B12, B13, B14 в количестве 250, 250, 150, 150, 200, 100, 300, 250, 200, 100, 300, 300, 300, 50 единиц, соответственно. Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A1 к указанным потребителям равна 5 , 10 , 25, 5, 15, 10, 25, 20, 10, 10, 15 , 20, 10 , 25 ден.ед. Стоимость доставки единицы продукции от поставщика A2 к указанным потребителям равна 20, 25, 5, 10, 5, 15, 5, 7, 10, 20, 5, 20, 20, 10 ден.ед. Требуется найти оптимальное решение доставки продукции от поставщиков к потребителям, минимизирующее стоимость доставки. 18

Заключение 22

Список литературы 23

1. Калмыков Г. И. Древесная классификация помеченных графов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 192 с.

2. Колчин В.Ф. Случайные графы. - М.: Физматлит, 2004. - 256 с.

3. Мельников О.И. Теория графов в занимательных задачах. Изд.3, испр. и доп. 2009. - 232 с.

4. Мельников О.И. Занимательные задачи по теории графов. - Минск: ТетраСистемс, 2001. - 144 с.

5. Райгородский А.М. Экстремальные задачи теории графов и анализ данных. - М: Регулярная и хаотическая динамика, 2009. - 120 с.

6. Фляйшнер Г. Эйлеровы графы и смежные вопросы. Пер. с англ. - М.:Мир, 2002. - 176 с.

7. Харари Ф. Теория графов / Пер.с англ. и предисл. В. П. Козырева. Под ред. Г. П. Гаврилова. Изд. 2-е. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 296 с.