[ВСЭИ] Теория принятия решений (контрольная, вариант 1)

Задание 1

На швейной фабрике для изготовления четырёх видов изделий может быть использована ткань трёх артикулов. Нормы расхода тканей всех артикулов на пошив одного изделия приведены в таблице. В ней так же указаны имеющиеся в распоряжении фабрики общее количество тканей каждого артикула и цена изделия данного вида. Определить, сколько изделий каждого вида должна произвести фабрика, чтобы стоимость изготовленной продукции была максимальной.

Артикул ткани Норма расхода ткани (м) на одно изделие вида Общее количество ткани

Цена одного изделия (руб.) 9 6 4 7

Задание 2

Стальные прутья длиной 110 см необходимо разрезать на заготовки длиной 45, 35 и 50 см. Требуемое количество заготовок данного вида составляет соответственно 40, 30 и 20 шт. Возможные варианты разреза и величина отходов при каждом из них приведены в следующей таблице:

Величина отходов (см) 20 30 15 5 25 10

Определить, сколько прутьев по каждому из возможных вариантов следует разрезать, чтобы обеспечить нужное количество заготовок каждого вида при минимальных отходах.

Как изменится модель и решение задачи, если из заготовок выпускаются комплекты: 2 заготовки по 45 см., 3 заготовки по 35 см., 1 заготовка по 50 см.

Максимизируется число комплектов. Число прутьев, которое имеется, взять из решения первоначальной задачи. Как при этом изменятся отходы?

Задание 3

Покупатели подходят к кассе супермаркета с интенсивностью, которая приведена в таблице ниже:

Интервал (мин): 1 2 3 4 5

Процент: 40 30 10 10 10

Фактическое время обслуживания покупателей различно и распределяется следующим образом:

Время обслуживания (мин): 1 2 3 4 5

Процент: 10 20 30 35 5

Смоделируйте подход первых 20 покупателей и определите среднюю длину очереди и среднее время ожидания для каждого из них.