Теория игр (9 заданий по учебнику С. Хан)

Раздел
Математические дисциплины
Предмет
Просмотров
321
Покупок
0
Антиплагиат
Не указан
Размещена
1 Сен 2020 в 18:44
ВУЗ
Не указан
Курс
Не указан
Стоимость
700 ₽
Демо-файлы   
1
doc
Описание работы Описание работы
105.5 Кбайт 105.5 Кбайт
Файлы работы   
1
Каждая работа проверяется на плагиат, на момент публикации уникальность составляет не менее 40% по системе проверки eTXT.
doc
Готовая работа
844.5 Кбайт 700 ₽
Описание

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 37 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.


Задача 1

Найти платежную матрицу игры, (обязательно описывать пронумерованные стратегии).

Оля и Маша независимо друг от друга выбирают целые числа x и y соответственно, которые заключены между 3 и 9 включительно. Если число |y-x| является кратным числа у, то выигрывает Маша (x+y) рублей, в противном случае выигрывает Оля |y-x| рублей. Найти платежную матрицу игры, когда Оля является первым игроком, а Маша – вторым.


Задача 2

Провести анализ платежной матрицы A, т. е. найти:

2.1) максимально возможный выигрыш 1 игрока и все ситуации, в которых он возможен;

2.2) максимально возможный выигрыш 2 игрока и все ситуации, в которых он возможен;

2.3) максимально возможный проигрыш 1 игрока и все стратегии, при выборе которых он его получит;

2.4) максимально возможный проигрыш 2 игрока и все стратегии, при выборе которых он его получит;

2.5) максимин и минимакс;

2.6) все максиминные стратегии;

2.7) все минимаксные стратегии;

2.8) чистую цену игры;

2.9) все седловые точки.

3 8 1 1 6 1

9 7 5 5 7 5

4 9 -2 2 -7 1

6 4 0 3 2 1


Задача 3

Дана платежная матрица игры B. Найти:

3.1) все доминируемые стратегии первого и второго игрока (за номером доминируемой стратегии писать в скобках номер доминирующей стратегии);

3.2) выигрыши первого и второго игрока в ситуации (ξ, ɳ),

если ξ = (1/2; 0; 1/4; 1/4) и ɳ = (1/3; 1/3; 1/3; 0);

3.3) оптимальные стратегии обоих игроков и значение игры;

3.4) методом Брауна – Робинсона найти после десяти итераций приближенные оптимальные стратегии обоих игроков и цену игры.

0 -4 0 -2

6 0 4 -1

-1 1 -4 1

-2 3 -2 5


Задача 4

Дана платежная матрица А. Найти графоаналитическим методом ситуацию равновесия в смешанных стратегиях и значение игры.

3 -1

0 4

1 3


Задача 5

Дана платежная матрица человека С, играющего против природы. Найти все оптимальные стратегии человека по критерию

5.1) Вальда;

5.2) Сэвиджа;

5.3) Гурвица с параметром λ = 0,8;

5.4) Гурвица с параметром λ = 0,2.

2 8 3 3

4 1 1 3

4 3 1 4

2 3 2 4


Задача 6

Даны платежные матрицы первого и второго игроков соответственно. Найти все ситуации равновесия по Нэшу в чистых стратегиях.

А1=

3 2 9 4

7 4 -2 -1

7 4 6 4

8 1 3 5

5 4 7 4

9 4 6 5


А2 =

-4 2 3 -2

5 8 5 7

1 0 0 2

1 0 -6 -2

2 -1 5 4

5 7 5 6


Задача 7

Даны платежные матрицы первого и второго игроков соответственно. Найти все ситуации, оптимальные по Парето.

В1 =

1 -1 1 -3

7 0 5 1

0 2 -3 2

-1 6 -1 4


В2 =

2 6 -1 0

-4 -1 1 1

-2 -2 5 3

0 5 -6 -1


Задача 8

Даны векторы. Установить, какие из них могут быть дележами в кооперативной игре n лиц в 0-1 редуцированной форме.

Игра трех лиц, векторы:

(3/5; 0; 2/5); (0; 1/3; 2/3); (1/3; 2/3); (0; 1/3; -2/3).


Задача 9

Дана характеристическая функция кооперативной игры трех лиц. Найти вектор Шепли.

v(0)=0, v({1})=2, v({2})=2, v({3})=2,

v({1, 2})=9, v({1, 3})=5, v({2, 3})=7, v({1, 2, 3})=16.

Оглавление

Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 37 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.


Содержание


Задача 1………… 3

Задача 2………… 5

Задача 3………… 9

Задача 4………… 22

Задача 5………… 26

Задача 6………… 30

Задача 7………… 31

Задача 8………… 34

Задача 9………… 35

Список использованной литературы………. 38

Список литературы

1. Афанасьев, М. Ю. Прикладные задачи исследования операций : учеб. пособие для вузов / М. Ю. Афанасьев, К. А. Багриновский, В. М. Матюшок. – М. : ИНФРА-М, 2009. – 352 с.

2. Дубина, И. Н. Основы теории экономических игр : учебное пособие / И. Н. Дубина. – М. : КНОРУС, 2010. – 208 с.

3. Колесник Г.В. Теория игр: Учебное пособие / Г.В. Колесник. - М.: ЛИБРОКОМ, 2012. - 152 c.

4. Колобашкина, Л.В. Основы теории игр: учеб. пособие / Л.В. Колобашкина. – 2-е изд.– М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. -164.

5. Костевич, Л. С. Исследование операций. Теория игр : учеб. пособие для вузов (спец. экон.) / Л. С. Костевич, А. А. Лапко. – Минск : Вышэйшая школа, 2008. – 368 с.

6. Невежин, В.П. Теория игр. Примеры и задачи: учеб. пособие / В.П. Невежин. – М.:ФОРУМ :ИНФРА-М, 2014.-128с.

7. Петросян Л. А. Теория игр : учеб. пособие для вузов / Л. А. Петросян, Н. А. Зенкевич, Е. В. Шевкопляс. – СПб. : БХВ-Петербург, 2012. – 432 с.

8. Шагин, В.Л. Теория игр: Учебник и практикум / В.Л. Шагин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 223 c.

Вам подходит эта работа?
Похожие работы
Теория игр
Статья Статья
21 Мар в 10:26
8 +1
0 покупок
Теория игр
Тест Тест
6 Мар в 00:24
28
1 покупка
Теория игр
Тест Тест
28 Янв в 18:31
63 +1
10 покупок
Теория игр
Тест Тест
11 Ноя 2023 в 08:08
104 +1
2 покупки
Другие работы автора
Теория принятия решений
Контрольная работа Контрольная
5 Авг 2021 в 19:45
309 +1
0 покупок
Темы журнала
Показать ещё
Прямой эфир