Геометрия (вариант 2)

Дата изготовления: июнь 2020 года.

Учебное заведение: неизвестно

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 17.10.2020 г. составила 80%.

Вычисление объемов и площадей

1. Дать определение понятию параллелепипеда.

2. В наклонной четырехугольной призме длина бокового ребра равна 8 см, а расстояние между последовательными боковыми ребрами 3 см, 6 см, 2 см и 7 см. Найдите площадь её боковой поверхности.

3. Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 30° и 45°. Найдите площадь поверхности пирамиды.

4. Найдите объем куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1, если DE=1см, где E-середина ребра AB.

Цилиндр, его свойства. Объем и площадь поверхности цилиндра

Задача 1. Вода в со¬су¬де ци¬лин¬дри¬че¬ской формы на¬хо¬дит¬ся на уровне h = 80 см. На каком уров¬не ока¬жет¬ся вода, если её пе¬ре¬лить в другой цилин-дри¬че¬ский сосуд, у ко¬то¬ро¬го ра¬ди¬ус ос¬но¬ва¬ния вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Задача 2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго – 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Развертка тела вращения

1. Построить развертку:

а) цилиндра, радиус основания которого равен 1, а образующая

равна 3 см;

б) конуса, радиус основания которого равен 2 см, а высота 5 см.

2. Постройте фигуру, полученную в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг оси, проходящей через вершину прямого угла перпендикулярно к высоте, опущенной из этой вершины на гипотенузу.

3. Дать определение понятию конус.