Теория множеств, комбинаторика (вариант 2)

Дата изготовления: июнь 2020 года.

Учебное заведение: неизвестно

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 17.10.2020 г. составила 81%.

Операции над множествами

1. Изобразите с помощью кругов Эйлера А\В∩С

2. Изобразите с помощью кругов Эйлера А∪ В∩С

3. Найдите объединение, пересечение, разность и универсум множеств

А={2,3, 2,4,7,4,5 }, B={8,3,4,5,6,2,7}

4. Решите задачу графически

а) Дано: A, B ⊆ Z, A = {3;6;7;10}, B = {2;3;10;12}.

Найти: A∩B, A∪B, A\B, B\A.

б) Дано: A, B ⊆ R, A = [1;6), B = [-1;9].

Найти: A∩B, A∪B, A\B, B\A.

5. Решите задачу с помощью кругов Эйлера

На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 –немецкий язык, а 23 – оба языка. Сколько человек в фирме не знают ни английского, ни немецкого языков?

6. Составьте собственную задачу или пример на действия с множествами и решите ее.

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения

1. За столом семь мест. Сколькими способами можно расставить семерых гостей?

2. а) Сколько трехзначных чисел можно записать, используя цифры 1,2,4,6,7,9, если каждая их них может быть использована в записи только один раз?

3. а) Из 25 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Проверочная работа

1. Вычислить ;

2. За столом семь мест. Сколькими способами можно расставить

семерых гостей?

3. Четыре мальчика и четыре девочки садятся на 8 расположенных подряд стульях, причем мальчики садятся на места с четными номерами, а девочки – на места с нечетными номерами. Сколькими способами это можно сделать?

4. Вычислить

5. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда?

6. На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места 2 фотографии?