Линейная алгебра Синергия, МОИ

Тест сдан на 100 баллов (оценка "отлично")

Сдача январь 2021г

После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже.

Так же, оказываю помощь в сдачи тестов для Синергии и МОИ

Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

1/2

5,4(15)

3,141592...

4,99

Дано: Найдите

32

40

10

20-

Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8; 4?

9

12

13

11

10

Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору ?

Найдите угол между векторами и , где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120°

180

100

120

90

Какие числа называются целыми?

натуральные числа, числа противоположные натуральным и число 0

При каком значении l векторы и коллинеарны, если M(-3; 2), P(-1; -2) K(2; 1), D(5; l)?

-4,5

-5

-4

Упростите выражение

Упростите иррациональное выражение

-22

22

Найдите значение выражения при a = 2

2

1

Векторы называются компланарными, если

они лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях

Вычислите

Что называется скалярным произведением двух векторов?

число, определяемое по формуле

Найдите l, если

2,5 или -2,5

2,5

Вычислите с точностью до десятых

0,4

0,1

0,3

0,2

Даны векторы и Найдите — проекцию вектора на ось вектора

Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор

25

4

75

3

Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и

Найдите значение выражения

Какие векторы называются коллинеарными?

лежащие на одной прямой или на параллельных прямых

Укажите натуральный ряд чисел

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...-2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -...,

-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

Дано: Вычислите

144

11

13

12

Вычислите выражение

10000

1000

100

10

Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?

7,(3)

3,14

8,(11)

2,75(12)

Найдите

- 2 или 2

- 2

2

Найдите l, если

3

3 или -3

Векторы и взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем и . Определите

17

8,5

7

13

Вычислить определитель

10

20

-10

-20

Найдите общее решение системы

С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение

системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей

Вычислите определитель

56

42-

1

0

Вычислите определитель

3

6

22

18

Система линейных уравнений называется определенной, если

Если она имеет единственное решение

Найдите ранг и базисные строки матрицы

2. 1-я строка, 2-я строка

Найдите ранг матрицы

2

3

4

1

Расширенная матрица системы имеет вид

Вычислить произведение матриц

Матрица называется невырожденной, если

Ее определитель не равен нулю

Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

система имеет единственное решений

Матрица является обратной матрицей к матрице , если

Найдите решение системы

{(1; 0; 1)}

{(-1; 0; 1)}

{(-1; 0; -1)}

{(1; 0; -1)}

Вычислите определитель

102

-53

-89

89

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование

последовательного исключения неизвестных

Найдите АВ - АС, где ; ;

Система линейных уравнений называется совместной, если

она имеет хотя бы одно решение

Определитель матрицы системы равен

-7

-2

-3

22

Матричное уравнение имеет решение

Найдите А × В, где ;

Найдите обратную матрицу для матрицы

Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где ; .

Раскрыть определитель

Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности

x2+y2=16

При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны?

2

Даны вершины треугольника ABC:

A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон

3x-y- 10 = 0, x- 3y+ 2 = 0, x+ 5y+ 2 = 0

Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0

Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)

(x- 1)2+ (y+ 3)2= 73

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y- 3 = 0 и 4x+ 3y- 11 = 0

(2; 1)

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4;-1)

3x+y- 11 = 0

Уравнение 3x- 4y+ 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках

Определите полуоси гиперболы

a= 4, b= 1

Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

(x- 1)2+ (y- 4)2= 8

Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)

y2=16x

Определите полуоси гиперболы 25x2- 16y2=1

Установите взаимное расположение прямых и

прямые перпендикулярны

Найдите острый угол между прямыми и

60°

Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол j= 45°

y=x+ 2

Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых

2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y + 5 = 0 и через точку M1(-2; 3)

5x+ 13y- 29 = 0

Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= 6 и b= 2

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y- 2 = 0

(x- 2)2+ (y- 4)2= 10

Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости

Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1; 2)

(x+ 1)2+ (y- 2)2= 25

Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a= 5 и b= 4

Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)

(x- 2)2+ (y+ 5)2= 82

Укажите канонические уравнения прямой

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= 3

Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)

Даны прямые и При каком значении α они перпендикулярны?

α= 2

Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые и

6x- 20y- 11z+ 1 = 0

При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны?

2

Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

3,141592...

Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что

система имеет единственное решений

Найдите острый угол между прямыми и

60°

Расширенная матрица системы имеет вид

Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)

(x- 2)2+ (y+ 5)2= 82

Даны точки M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора на вектор

3

Укажите канонические уравнения прямой

Какие векторы называются коллинеарными?

лежащие на одной прямой или на параллельных прямых

Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0

Вычислить произведение матриц

Найдите общее решение системы

Найдите А × В, где ;

Вопрос 14

Найдите угол между векторами и , где m и n - единичные векторы и угол между m и n равен 120°

120

Упростите выражение

Определите полуоси гиперболы 25x2- 16y2=1

Чему равен определитель матрицы системы?

-7

-2

-3

22