Задачи по теории игр и методам оптимальных решений (решение игр в чистых стратегиях, в смешанных стратегиях, графическим методом, симплекс-методом, игра с природой).
Полное описание заданий с исходными данными представлено в Демо-файле "Описание работы".
Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37), оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 24 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5. Работа сделана с подробными пояснениями к решению.
Задание 1
Задача 1
Дана платёжная матрица 5×5 для двух банков. Определить нижнюю и верхнюю цены игры и соответствующие им минимаксные и макси- минные стратегии.
-2 4 8 -7 3
8 3 1 6 5
4 5 -6 8 2
7 -3 9 4 1
6 9 10 5 7
Задача 2
Дана платёжная матрица 5×5 для двух банков. Определить чистую цену игры и соответствующие стратегии банков A и B .
-1 7 6 5 4
4 -2 3 1 6
9 10 13 11 14
5 3 -1 6 2
8 5 7 4 -3
Задача 3
Дана платёжная матрица 2×2 для двух банков. Определить оптимальные смешанные стратегии банков A и B, определив цену игры ν и соответствующие вероятности оптимальных стратегий. Проиллюстрировать решение для каждого из игроков.
4 -2
1 9
Задание 2
Предприниматель А планирует начать выпуск изделий Т1 и Т2. Ожидаемая прибыль зависит от того, какой вид изделий Т1 или Т2 будет выпускать конкурент В. Если оба будут производить изделия Т1, то ввиду конкуренции А понесет убытки в 200 тыс. руб. Если оба будут производить Т2, то по той же причине А понесет убытки в 300 тыс. руб. Если А будет производить Т1 а В – Т2, то прибыль А составит 600 тыс. руб. Если А будет производить Т2, а В – Т1, то прибыль А составит 400 тыс. руб. Найти оптимальные стратегии каждого из предпринимателей.
Задание 3
Найти решение матричной игры, сведя ее к задаче линейного программирования.
3 5 1
2 5 11
6 11 5
Задание 4
Нефтяная компания собирается построить в районе крайнего севера нефтяную вышку. Имеется 4 проекта A, B, C и D. Затраты на строительство (млн. руб.) зависят от того, какие погодные условия будут в период строительства. Возможны четыре варианта погоды 1 S , 2 S , 3 S и 4 S . Используя критерии Вальда, максимального оптимизма, Гурвица (при a=0,6), Сэвиджа и Лапласа, выбрать оптимальный проект для строительства. Матрица затрат имеет вид:
10 8 9 4
7 6 7 9
5 5 17 8
9 10 9 12
ЗАДАЧА I... 3
ЗАДАЧА II... 4
ЗАДАЧА III... 6
ЗАДАНИЕ 2... 10
ЗАДАНИЕ 3... 13
ЗАДАНИЕ 4... 19
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ... 25
1. Дорогов В.Г., Теплова Я.О. Введение в методы и алгоритмы принятия решений: учебное пособие. – М. ИД «Форум»: ИНФРА-М, 2013. 240 с.
2. Колесник Г.В. Теория игр: Учебное пособие / Г.В. Колесник. - М.: ЛИБРОКОМ, 2014. - 152 c.
.............
.............
