Нелинейная оптимизация и динамическое программирование. Решение 3-х задач (проверка знакоопределенности матрицы Гессе, определение безусловного экстремума функции, задача динамического программирования).

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку Marka37 (https://studwork.ru/mail/36969) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 9 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Проверка знакоопределенности матрицы Гессе.

Проверить знакоопределенность матрицы Гессе квадратичной функции.

f(x)=x1^2+x2^2+x3^2+2x1*x2-2x1*x3-2x2*x3

Задание 2

Найти безусловный экстремум функции.

f(x)=(x1-1)^2+(x2-3)^2

Задание 3

Решение задач на динамическое программирование.

Для двух предприятий выделено а единиц средств. Как распределить все средства в течение 4 лет, чтобы доход был наибольшим, если известно, что доход от x единиц средств, вложенных в первое предприятие, равен f1(x), а доход от у единиц средств, вложенных во второе предприятие, равен f2(у). Остаток средств к концу года составляет g1(x) для первого предприятия и g2(y) для второго предприятия. Задачу решить методом динамического программирования.

a f1 g1 f2 g2

1300 6x 0,5x 6y 0,9y

Задание 1………… 3

Задание 2………… 5

Задание 3………… 6

Список использованной литературы………. 10

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Давыдов Е.Г. Элементы исследования операций : учеб. пособие / Е. Г. Давыдов. - М. : КНОРУС, 2010. - 160 с.

.............................

..............................