Центр масс. Часть 2

Начало статьи читайте здесь.

Центр тяжести

Точка, через которую сила тяжести действует на объект или систему.

В большинстве задач механики гравитационное поле считается однородным. Центр тяжести находится в том же положении, что и центр масс. Термины центр тяжести и центр масс часто используются взаимозаменяемо, поскольку они часто находятся в одном и том же месте.

Определение центра масс реального объекта

Есть несколько полезных экспериментальных тестов, которые можно сделать, чтобы определить центр масс жестких физических объектов.

Метод края стола (рис. 1) можно использовать для нахождения центра масс небольших жестких объектов, имеющих хотя бы одну плоскую сторону. Объект медленно выдвигается, не вращаясь вдоль поверхности стола к краю. В точке, где объект вот-вот упадет, линия проведена параллельно краю стола. Процедура повторяется с объектом, повернутым на 90°. Точка пересечения двух линий дает расположение центра масс в плоскости стола.

Рисунок 1. Метод края стола, используемый для нахождения центра масс нестандартного объекта.

Метод отвесной линии (рис. 2) также полезен для объектов, которые можно свободно подвешивать вокруг точки вращения. Хороший пример тому – кусок картона неправильной формы, подвешенный на нитке. Картон свободно вращается вокруг штифта под действием силы тяжести и достигает устойчивой точки. Отвесная линия висит на булавке и используется для обозначения линии на объекте. Штифт перемещается в другое место, и процедура повторяется. Центр масс находится ниже точки пересечения двух линий.

Рисунок 2. Метод отвесной линии, используемый для нахождения центра масс нестандартного объекта.

Центр масс и устойчивость к падению

Одним из полезных применений центра масс является определение максимального угла, на который объект может быть наклонен до того, как он опрокинется.

На рисунке 3 показано поперечное сечение грузовика. Грузовик был плохо загружен многими тяжелыми предметами с левой стороны. Центр масс показан красной точкой. Красная линия проходит вниз от центра масс, представляя силу тяжести. Притяжение действует на весь вес грузовика через эту линию. Если грузовик наклонен под углом $θ_t$ (как показано на рисунке 6 справа), тогда весь вес грузовика будет поддерживаться крайним левым краем левого колеса. При дальнейшем увеличении угла точка опоры переместится за пределы любой точки соприкосновения с дорогой, и грузовик гарантированно опрокинется. Угол $θ_t$ – это предел опрокидывания.

Рисунок 3. Предел опрокидывания плохо загруженного грузовика.

Центр масс системы отсчета

Когда термин «система отсчета» используется в физике, он относится к системе координат, используемой для расчетов.

Система отсчета имеет набор осей и начало координат (нулевая точка). В большинстве задач система отсчета фиксируется относительно лаборатории и выбирается удобная (но произвольная) исходная точка. Это известно как лабораторная система отсчета.

Однако в классической физике также возможно использовать любую другую систему отсчета. В данном случае представляет интерес понятие Система Центра Инерции (СЦИ), которая является системой отсчета.
Для замкнутой системы частиц СЦИ является инерциальной системой отсчета (ИСО). Расчеты в системе центра инерции чаще всего приводит к упрощению задачи, так как в этой системе отсчета скорость центра инерции равна нулю и исключается движение всей системы частиц как целого. В СЦИ остается только относительное движение – движение частиц, образующих систему, относительно Центра Инерции.

Не знаете, сколько стоит статья по физике на заказ? Обратитесь к нашим экспертам!

Тест по теме «Центр тяжести»