Энергия магнитного поля

Магнитное поле, связанное с электрическим током, характеризуется определенной энергией.

Если через проводник или катушку проходит ток, то часть электроэнергии расходуется на преодоление сопротивления проводника и превращается в тепло, а часть образует магнитное поле, в котором накапливается некоторая часть энергии, превращается в потенциальную энергию.

Определение магнитной энергии

Магнитная энергия и электростатическая потенциальная энергия связаны уравнениями Максвелла. Потенциальная энергия магнитного момента $m$ в магнитном поле $B$ определяется как механическая работа магнитной силы (фактически магнитного момента) на повторное выравнивание вектора магнитного дипольного момента и равна:

$E = - m \cdot B$

в то время как энергия, запасенная в катушке индуктивности (с индуктивностью $L$) при прохождении через нее тока $I$, определяется как:

$E = 1/2 LI^2$

Это выражение лежит в основе сверхпроводящего накопления магнитной энергии.

Энергия также хранится в магнитном поле. Энергия на единицу объема в области пространства проницаемости $μ0$, содержащей магнитное поле $B$, равна:

$U = B^2/2μ_0$

В более широком смысле, если мы предположим, что среда является парамагнитной или диамагнитной и существует линейное определяющее уравнение, связывающее $B$, то можно показать, что магнитное поле хранит энергию

$E=\frac{1}{2}\int{HBdV},$

где интеграл оценивается по всей области, где существует магнитное поле.

Аналогично энергию магнитного поля тока можно определить также через работу тока против ЭДС самоиндукции, которая выполняется при замыкании цепи.

Сравнивая выражение энергии магнитного поля через индукцию и силу тока с формулой для определения кинетической энергии, делаем вывод, что индуктивность в электромагнитных явлениях играет такую же роль, как масса в механических явлениях, и является мерой инертности электрической цепи.

Энергия магнитного поля соленоида

Индуктивность контура

Физическая величина, определяемая удвоенной энергией магнитного поля, сформированного единичным током в этом контуре.

Определим энергию магнитного поля соленоида, индуктивность которого $L$:

$L=\mu {{\mu }_{0}}n_{0}^{2}V$

${{W}_{m}}=\frac{1}{2}\mu {{\mu }_{0}}n_{0}^{2}{{I}^{2}}V$.

Индукция магнитного поля внутри соленоида:

$B=\mu {{\mu }_{0}}{{n}_{0}}I$

откуда

$I=\frac{B}{\mu {{\mu }_{0}}{{n}_{0}}}$

Из данных формул получаем

${{W}_{m}}=\frac{1}{2}\frac{{{B}^{2}}V}{\mu {{\mu }_{0}}},$

где $V$ –объем соленоида.

Поскольку поле соленоида однородно и почти полностью локализовано в его объеме, можно определить плотность энергии магнитного поля, то есть энергию, рассчитанную на единицу объема поля:

${{w}_{m}}=\frac{{{W}_{m}}}{V}=\frac{1}{2}\frac{{{B}^{2}}}{\mu {{\mu }_{0}}}=\frac{BH}{2}=\frac{\mu {{\mu }_{0}}{{H}^{2}}}{2}$

Плотность энергии магнитного поля как характеристику поля относят к любой точке поля, в которых заданы векторы $B$ или $H$.

Зная энергию магнитного поля, можно по теории относительности найти подходящую массу поля:

$m=\frac{{{W}_{m}}}{{{c}^{2}}}$

Итак, как электрическое, так и магнитное поля имеют не только энергию, но и массу. Эти поля так же материальны, как и вещества.

Не знаете, сколько стоит статья по физике на заказ? Обратитесь к нашим экспертам!

Тест по теме «Энергия магнитного поля»