Ускорение движения

Тест: 5 вопросов
1. Что такое ускорение?
векторная величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости движения тела, и равная производной вектора скорости по времени
векторная величина, характеризующая постоянство вектора скорости движения тела, и равная производной вектора скорости по времени
векторная величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости движения тела
векторная величина, равная производной вектора скорости по времени
2. На какие составляющие можно разложить вектор ускорения?
катангенциальное и нормальное
тангенциальное и нормальное
тангенциальное и сложное
тангенциальное и простое
3. Какое механическое движение называется равноускоренным?
механическое движение, при котором вектор полного ускорения изменяется со временем
механическое движение, при котором вектор полного ускорения равен нулю со временем
механическое движение, при котором вектор ускорения изменяется со временем
механическое движение, при котором вектор полного ускорения остается постоянным во времени
4. Движение, при котором ускорение равно нулю, называется
неравномерным прямолинейным
равномерным прямолинейным
неравномерным криволинейным
равномерным криволинейным
5. В каком состоянии находится тело, если оно неподвижно?
двигаться
ускоряться
покоя
вращаться
Определение ускорения движения

Ускорением называется векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости движения тела, и равная производной вектора скорости по времени:

a(t)=limΔt0v(t+Δt)v(t)Δt=dvdt\vec{a}(t)=\lim\limits_{\Delta t\to0}\frac{\vec{v}(t+\Delta t)-\vec{v}(t)}{\Delta t}=\frac{d\vec{v}}{dt}

Ускорение является динамической характеристикой движения тела, так как оно связанно с силой, действующей на тело (второй закон Ньютона). В CI единицей ускорения является м/с2\text{м}/\text{с}^2.

В декартовой, прямоугольной системе координат вектор ускорения можно разложить по базису:

a=iax+jay+kaz\vec{a}=\vec{i}a_x+\vec{j}a_y+\vec{k}a_z,

где

i,j,k\vec{i}, \vec{j}, \vec{k} — орты;
ax,ay,aza_x, a_y, a_z — проекции вектора ускорения на соответствующие оси.

Модуль вектора ускорения можно найти зная его координаты по формуле:

Модуль вектора ускорения

aa=ax2+ay2+az2|\vec{a}|\equiv a=\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}

Вектор ускорения можно (имеет смысл) разложить на две составляющие — тангенциальное (касательное) и нормальное (центростремительное) ускорение.

Два типа ускорения в механике

a=aт+aн=aтτ+aнn\vec{a}=\vec{a}_{\text{т}}+\vec{a}_{\text{н}}={a}_{\text{т}}\vec{\tau}+{a}_{\text{н}}\vec{n},

где

aтτ{a}_{\text{т}}\vec{\tau} — тангенциальное ускорение;
aнn{a}_{\text{н}}\vec{n} — нормальное ускорение.

Тангенциальное ускорение характеризирует изменение вектора скорости только по модулю. Единичный вектор τ\vec{\tau} направлен по касательной к траектории в данный момент времени (совпадает с направлением скорости).

Тангенциальное ускорение

aт=dvdt{a}_{\text{т}}=\frac{dv}{dt}

Нормальное ускорение характеризирует изменение вектора скорости только по направлению. Вектор n\vec{n} тоже единичный и направлен к центру кривизны траектории в данный момент времени.

Нормальное ускорение

aн=v2r{a}_{\text{н}}=\frac{v^2}{r},

где

rr — радиус кривизны траектории.

Зная эти две составляющие ускорения, можно найти модуль полного ускорения по формуле:

Модуль вектора ускорения

a=aт2+aн2a=\sqrt{{a}_{\text{т}}^2+{a}_{\text{н}}^2}

Эта формула следует из того факта, что векторы τ\vec{\tau} и n\vec{n} взаимно перпендикулярны (ортогональны) друг другу.

Механическое движение, при котором вектор полного ускорения остается постоянным во времени, называется равноускоренным. Закон движения в этом случае выглядит так:

Равноускоренное движение

r(t)=r0+v0t+at22,\vec{r}(t)=\vec{r}_0+\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2},

где

r(t)\vec{r}(t) — радиус-вектор тела в произвольный момент времени tt;
r0\vec{r}_0 — начальное положение тела (радиус-вектор при t=0t=0).

Движение, при котором ускорение равно нулю выглядит ещё проще. Оно называется равномерным прямолинейным. Скорость не меняется ни по модулю, ни по направлению. В таком случае тело движется вдоль прямой (одномерное движение). Закон движения принимает вид:

Равномерное прямолинейное движение

r(t)=r0+vt\vec{r}(t)=\vec{r}_0+\vec{v}t

И, наконец, если тело неподвижно (скорость его равна нулю), то оно будет находится в состоянии покоя:

Состояние покоя

r(t)=r0\vec{r}(t)=\vec{r}_0

Тест по теме «Ускорение движения»

8 Окт 2018 в 01:46
550
+10
-0
Комментарии
Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи за сегодня
Предыдущая статья
Скорость движения
Следующая статья
Опыты Майкельсона
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 42 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Показать ещё
Показать ещё
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Прямой эфир