Законы идеального газа

Ученые, занимавшиеся в начале XIX века исследованием веществ в газовой фазе, «тонули» в массе противоречивых фактов, которые не удавалось ни объяснить, ни систематизировать. Поэтому столь значимыми для дальнейшего изучения газов и вообще понимания строения материи явились экспериментально открытые газовые законы, внесшие мало-мальский порядок в необозримое море накопленных опытных данных.

Это сейчас, когда с основами молекулярно-кинетической теории дети знакомятся еще до того, как начинают посещать школу, а уравнение состояния идеального газа проходят в 10 классе, газовые законы кажутся очевидными его следствиями. Но в ту пору их открытие было таким же прорывом в естественных науках, каким в наше время являются гравитационные волны или расшифровка человеческого генома.

Изопроцессы

Не будем открывать газовые законы, проводя вновь бесчисленные эксперименты, а воспользуемся для их установления уравнением Клапейрона-Менделеева $pV = mRT/ \mu$. Примем, что масса газа неизменна, и рассмотрим следующие ситуации:

• температура газа постоянна – тогда правая часть уравнения также постоянна и для любых двух состояний $p_1V_1$ = $p_2V_2$. Это соотношение называется законом Бойля-Мариотта, а процесс, протекающий при постоянной температуре, – изотермическим.

• объем газа постоянен, тогда $p = T(mR/V\mu)$, а значит давление газа прямо пропорционально абсолютной температуре: $p = const_\text{Ш}T$. Данная зависимость называется законом Шарля, а процесс, протекающий при постоянном объеме, – изохорическим. Следовательно, согласно закону Шарля при изохорических процессах давление газа прямо пропорционально его температуре.

• давление газа постоянно, тогда соответственно $V = T(mR/p\mu)$, так что объем газа прямо пропорционален абсолютной температуре: $V = const_\text{Г}T$; такая связь называется законом Гей-Люссака, а процесс, протекающий при постоянном давлении, – изобарическим. Соответственно, согласно закону Гей-Люссака при изобарических процессах объём газа прямо пропорционален его температуре.

Исторически события развивались следующим образом: Клапейрон, используя экспериментальные газовые законы, установил, что произведение давления газа на его объем, деленное на абсолютную температуру, является постоянной величиной для конкретной массы определенного газа, а Менделеев впоследствии показал, что отношение ее к числу молей этого газа есть константа, одинаковая для любого газа, взятого в любом количестве. Она получила название универсальная газовая постоянная и обозначение $R$. Так появилось уравнение состояния идеального газа, базировавшееся на результатах опытов. Теоретический вывод уравнения состояния (уравнения Менделеева – Клапейрона) основывается на распределении Максвелла и законе сохранения импульса.

Не получается самостоятельно разобраться с темой? Заказать написание статьи по физике!

Тест по теме «Законы идеального газа»