575
25 Июл 2018 в 10:23 25.07.2018 в 10:23

Что такое определитель матрицы

При решении задач высшей математики часто появляется необходимость в вычислении определителя матрицы. Данное понятие можно встретить в линейной алгебре, аналитической геометрии, математическом анализе, а также в других разделах высшей математики. При знакомстве с данной темой необходимо знать, что такое матрица и ее основные типы, особое внимание следует уделить квадратной матрице.

Определитель вычисляется только для квадратной матрицы, т.е. матрицы размера n×nn\times n (матрицы nгоn-го порядка).

Определитель матрицы

Определитель, или детерминант квадратной матрицы AA размера n×nn\times n — это число, ставящееся в соответствие этой матрице AA.

Обозначается определитель двумя вертикальными черточками A|A|, греческой буквой Δ\Delta, или detAdet A.

Пример 1

A=211219345122171645|A|=\begin{vmatrix}21&12&19\\34&51&22\\17&16&45\end{vmatrix}

Пример 2

B=15273819245867421513211917241815|B|=\begin{vmatrix}15&27&38&19\\24&58&67&42\\15&13&21&19\\17&24&18&15\end{vmatrix}

Порядок определителя

Порядок определителя

Это порядок квадратной матрицы. Говорят, что определитель матрицы nгоn-го порядка — это определитель nгоn-го порядка.

Пример 1

Определитель C=431810314432541833|C|=\begin{vmatrix}43&18&10\\31&44&32\\54&18&33\end{vmatrix} — определитель 3-го порядка.

Пример 2

Определитель D=23191124354637221617452915341728|D|=\begin{vmatrix}23&19&11&24\\35&46&37&22\\16&17&45&29\\15&34&17&28\end{vmatrix} — определитель 4-го порядка.

На практике чаще всего встречаются определители второго, третьего и четвертого порядков.

Решить (найти, раскрыть) определитель — это значит найти некоторое число. Находится оно по определенным правилам, с которыми мы познакомимся на следующих уроках.

Автор статьи
+1
-0
Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Интересные статьи за сегодня

Подборка профессий для тех, кто предпочитает работать, не выпуская телефон из рук.
325 +131
0
Можно ли сдать экзамены раньше срока?
4695 +82
0
Детальный обзор систем антиплагиата: как с ними работать и как повысить уникальность
6412 +51
5
Какие предметы подверглись нововведениям, а какие остались нетронутыми?
25327 +41
0
Что делать, если не сдал ЕГЭ?
1816 +23
0
Хотите выполнять заказы?
Стать автором
Хотите заказать работу?
Разместить заказ