Сложение дробей

Содержание

Сложение дробей:

Суммой двух дробей с одинаковыми знаменателями называется дробь, числитель которой равен сумме числителей исходных дробей, а знаменатель - знаменателю дробей, то есть ab+cb=a+bc\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+b}{c}.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить две дроби с одинаковым знаменателем, надо сложить их числители и результат записать в числитель, а знаменатель оставить без изменения.

Примеры решения задач

Пример 1

Задание

Найти сумму дробей 513\frac{5}{13} и 113.\frac{1}{13}.

Решение

513+113=613\frac{5}{13} + \frac{1}{13} = \frac{6}{13}

Пример 2

Задание

Найти сумму дробей 512\frac{5}{12} и 112\frac{1}{12}.

Решение

Складываются дроби с одинаковым знаменателем, поэтому просто складываем числитель, а знаменатель оставляем исходный:

512+112=612\frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12}.

Полученную можно упростить – путем сокращения числителя и знаменателя на 6, то есть 512+112=612=12\frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac {1}{2}.

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, вначале надо привести их к общему знаменателю, а далее складывать как дроби с общим знаменателем.

Пример решения задачи

Пример 1

Задание

Сложить дроби 13\frac{1}{3} и 12\frac{1}{2}.

Решение

Так как дроби с разными знаменателями, то вначале приведем их к наименьшему общему знаменателю. Для этого найдем НОК чисел 2 и 3:

НОК (3, 2) = 6

Дополнительные множители к каждой из дробей соответственно: 6:3=2, 6:2=3, то есть

13+12=26+36=2+36=56.\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6}.

Сложение смешанных дробей

Чтобы сложить смешанные дроби, надо отдельно найти сумму целых частей и отдельно сумму дробных частей.

Пример решения задачи

Пример 1

Задание

Вычислить сумму дробей 2122\frac{1}{2} и 3133\frac{1}{3}.

Решение

В данном случае складываем отдельно целые и дробные части:

212+313=(2+3)+(12+13).2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3}=(2+3) + (\frac{1}{2} +\frac{1}{3}).

Так как знаменатели дробных частей разные, то приводим дроби к общему знаменателю, который равен 6. Соответственно дополнительные множители, как частные общего знаменателя и знаменателей дробей, равны 3 и 2:

212+313=(2+3)+(12+13)=2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3}=(2+3) + (\frac{1}{2} +\frac{1}{3}) =

=5+(36+26)=5+56=556.= 5 +(\frac{3}{6} +\frac{2}{6}) = 5+\frac{5}{6} = 5 \frac{5}{6}.

Автор статьи
+4
-0
0

Совсем облениться можно с такими справочниками. :)

Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Интересные статьи за сегодня

Что же такое феномен K-POP?
1340 +98
1
Пройди тест и получи промокод!
676 +66
2
Детальный обзор систем антиплагиата: как с ними работать и как повысить уникальность
17090 +49
11
Раскрываем различия между дипломом и магистерской диссертацией.
9910 +48
3
Автор
Хотите выполнять заказы? Стать автором
Заказчик
Хотите заказать работу? Разместить заказ
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 32 258 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Напишем уникальную работу
Скидка 10%