Содержание

Сложение дробей:

Суммой двух дробей с одинаковыми знаменателями называется дробь, числитель которой равен сумме числителей исходных дробей, а знаменатель - знаменателю дробей, то есть ab+cb=a+bc\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+b}{c}.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить две дроби с одинаковым знаменателем, надо сложить их числители и результат записать в числитель, а знаменатель оставить без изменения.

Примеры решения задач

Пример 1

Задание

Найти сумму дробей 513\frac{5}{13} и 113.\frac{1}{13}.

Решение

513+113=613\frac{5}{13} + \frac{1}{13} = \frac{6}{13}

Пример 2

Задание

Найти сумму дробей 512\frac{5}{12} и 112\frac{1}{12}.

Решение

Складываются дроби с одинаковым знаменателем, поэтому просто складываем числитель, а знаменатель оставляем исходный:

512+112=612\frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12}.

Полученную можно упростить – путем сокращения числителя и знаменателя на 6, то есть 512+112=612=12\frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac {1}{2}.

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, вначале надо привести их к общему знаменателю, а далее складывать как дроби с общим знаменателем.

Пример решения задачи

Пример 1

Задание

Сложить дроби 13\frac{1}{3} и 12\frac{1}{2}.

Решение

Так как дроби с разными знаменателями, то вначале приведем их к наименьшему общему знаменателю. Для этого найдем НОК чисел 2 и 3:

НОК (3, 2) = 6

Дополнительные множители к каждой из дробей соответственно: 6:3=2, 6:2=3, то есть

13+12=26+36=2+36=56.\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6}.

Сложение смешанных дробей

Чтобы сложить смешанные дроби, надо отдельно найти сумму целых частей и отдельно сумму дробных частей.

Пример решения задачи

Пример 1

Задание

Вычислить сумму дробей 2122\frac{1}{2} и 3133\frac{1}{3}.

Решение

В данном случае складываем отдельно целые и дробные части:

212+313=(2+3)+(12+13).2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3}=(2+3) + (\frac{1}{2} +\frac{1}{3}).

Так как знаменатели дробных частей разные, то приводим дроби к общему знаменателю, который равен 6. Соответственно дополнительные множители, как частные общего знаменателя и знаменателей дробей, равны 3 и 2:

212+313=(2+3)+(12+13)=2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3}=(2+3) + (\frac{1}{2} +\frac{1}{3}) =

=5+(36+26)=5+56=556.= 5 +(\frac{3}{6} +\frac{2}{6}) = 5+\frac{5}{6} = 5 \frac{5}{6}.

Автор статьи
Загрузка...
+7
-0
Комментарии
1
26 Ноя 2019 в 09:31
0

Совсем облениться можно с такими справочниками. :)

Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Интересные статьи за сегодня

Топ-5 мультфильмов для всех возрастов + тест
3 241 +174
0
Как к ним подготовиться и что отвечать.
10 310 +113
4
Раскрываем различия между дипломом и магистерской диссертацией.
17 234 +93
4
Как провести последнюю ночь накануне экзамена с пользой? Выспаться!
2 853 +65
2
Следующая статья
Сокращение дробей
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 34 175 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир