Вычитание дробей

Вычитание дробей:

Вычитание дробей является необходимой операцией при вычислении выражений, содержащих дроби.

Для того чтобы вычесть одну дробь из другой, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель дроби

Общий знаменатель – это наименьшее число, которое нацело делится на оба знаменателя.

На самом деле, в силу того, что числитель и знаменатель дроби можно без изменения самой дроби умножить или разделить на одно и то же самое число, то общий знаменатель не обязательно должен быть наименьшим числом, которое нацело делится на оба знаменателя, но почти всегда удобно пользоваться именно таким наименьшим общим знаменателем.

После нахождения общего знаменателя дроби нужно умножить числители и знаменатели дробей на такие числа, чтобы в результате в знаменателе получилось найденное нами общее число (общий знаменатель). После этого выполняется разность числителей и записывается полученная дробь. В общем виде это будет выглядеть так:

Вычитание дробей

abcd=adcbbd\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d-c\cdot b}{b\cdot d}

Общий знаменатель здесь это просто произведение знаменателей, то есть bdb\cdot d.

Пример

Выполнить вычитание дробей: 611\frac{6}{11} и 13\frac{1}{3}.

Решение

Найдем разность первой и второй дробей. Для этого приведем дроби к общему знаменателю — найдем наименьшее число, которое делится и на 11, и на 3. Вероятно, это число 33. Далее умножаем числители и знаменатели этих дробей на такие числа, чтобы в знаменателе получилось 33. Это значит, что первую дробь умножаем и делим на 3, а вторую на 11:

611=63113=1833\frac{6}{11}=\frac{6\cdot 3}{11\cdot 3}=\frac{18}{33}

13=111311=1133\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 11}{3\cdot 11}=\frac{11}{33}

После этого выполняем разность этих дробей и записываем полученную дробь. Поскольку знаменатели у этих дробей одинаковы (равны 3333), то чтобы получить их разность, нужно просто найти разность их числителей, а знаменатель переписать тот же:

61113=18331133=181133=733\frac{6}{11}-\frac{1}{3}=\frac{18}{33}-\frac{11}{33}=\frac{18-11}{33}=\frac{7}{33}

Ответ

733\frac{7}{33}

+2
-0
Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Интересные статьи за сегодня

Сегодня вы студент, а завтра уже нет. Как вернуться к учебе после отчисления?
13400 +70
2
Недостаточно опытен, недостаточно хорош, недостаточно умен? Давай разберемся, каким нормально быть в 20 лет.
429 +59
3
Раскрываем различия между дипломом и магистерской диссертацией.
8047 +59
3
Разбираемся, как победить эмоциональное выгорание.
700 +57
0
Что дает военная кафедра в вузе? Как поступить на «военку» в 2019 году.
8229 +43
0
Автор
Хотите выполнять заказы? Стать автором
Заказчик
Хотите заказать работу? Разместить заказ
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 31 653 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Напишем уникальную работу
Скидка 10%