Что такое определитель матрицы

При решении задач высшей математики часто появляется необходимость в вычислении определителя матрицы. Данное понятие можно встретить в линейной алгебре, аналитической геометрии, математическом анализе, а также в других разделах высшей математики. При знакомстве с данной темой необходимо знать, что такое матрица и ее основные типы, особое внимание следует уделить квадратной матрице.

Определитель вычисляется только для квадратной матрицы, т.е. матрицы размера n×nn\times n (матрицы nгоn-го порядка).

Определитель матрицы

Определитель, или детерминант квадратной матрицы AA размера n×nn\times n — это число, ставящееся в соответствие этой матрице AA.

Обозначается определитель двумя вертикальными черточками A|A|, греческой буквой Δ\Delta, или detAdet A.

Пример 1

A=211219345122171645|A|=\begin{vmatrix}21&12&19\\34&51&22\\17&16&45\end{vmatrix}

Пример 2

B=15273819245867421513211917241815|B|=\begin{vmatrix}15&27&38&19\\24&58&67&42\\15&13&21&19\\17&24&18&15\end{vmatrix}

Порядок определителя

Порядок определителя

Это порядок квадратной матрицы. Говорят, что определитель матрицы nгоn-го порядка — это определитель nгоn-го порядка.

Пример 1

Определитель C=431810314432541833|C|=\begin{vmatrix}43&18&10\\31&44&32\\54&18&33\end{vmatrix} — определитель 3-го порядка.

Пример 2

Определитель D=23191124354637221617452915341728|D|=\begin{vmatrix}23&19&11&24\\35&46&37&22\\16&17&45&29\\15&34&17&28\end{vmatrix} — определитель 4-го порядка.

На практике чаще всего встречаются определители второго, третьего и четвертого порядков.

Решить (найти, раскрыть) определитель — это значит найти некоторое число. Находится оно по определенным правилам, с которыми мы познакомимся на следующих уроках.

Автор статьи
+4
-0
Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Интересные статьи за сегодня

Что же такое феномен K-POP?
1350 +105
1
Пройди тест и получи промокод!
682 +70
2
Детальный обзор систем антиплагиата: как с ними работать и как повысить уникальность
17098 +57
11
Раскрываем различия между дипломом и магистерской диссертацией.
9917 +50
3
Автор
Хотите выполнять заказы? Стать автором
Заказчик
Хотите заказать работу? Разместить заказ
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 32 258 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Напишем уникальную работу
Скидка 10%