Содержание

Тест: 3 вопроса
1. Ребро основания правильной четырехугольной призмы равно 5 см. Объем призмы равен 200 см3. Найдите высоту призмы.
4
8
12
36
2. Периметр основания правильной четырехугольной призмы равен 12, диагональ боковой грани равна 5. Найти чему равен объем этой призмы.
24
36
48
3.

Выберите верную формулу для вычисления объёма прямой призмы:

V=Pосн*h

V=Sосн*h

V=Sбок*h

Введите площадь основания и высоту призмы:
Определение призмы

Призма — многогранное тело, основаниями которого являются два равных многоугольника, лежащие в параллельных плоскостях. Остальными гранями являются параллелограммы.

Такие параллелограммы в призме называются боковыми.

obemprizmy.svg

Онлайн-калькулятор

Призмы разделяют на некоторые типы:

  1. Треугольная призма — у нее основания — треугольники;
  2. Четырехугольная призма — у нее основания — четырехугольники;
  3. Пентапризма — пятиугольная призма.

Деление, в общем, продолжается до бесконечности.

Виды призм

Прямая — у такой призмы боковые грани образуют с основаниями прямой угол.
Правильная — ее основанием является какой-либо правильный многоугольник.
Усеченной называется призма, у которой основания не параллельны друг другу.

Формула объема призмы

Объем прямой призмы находится так же, как и объем других многогранников — путем умножения площади основания на высоту.

Объем призмы

V=SоснhV=S_{\text{осн}}\cdot h

SоснS_{\text{осн}} — площадь основания призмы;
hh — высота призмы.

Разберем задачу на нахождение объема прямой призмы.

Задача

Найти объем призмы, если ее основанием является равнобедренный треугольник с равными сторонами по 5 см5\text{ см} и основанием в 6 см6\text{ см}. Высота призмы равна 10 см10\text{ см}.

Решение

a=5a=5
b=6b=6
h=10h=10

Вычисляем площадь основания. Нужно провести высоту в данном равнобедренном треугольнике. Тогда, по теореме Пифагора, получаем:

a2=l2+(b2)2a^2=l^2+\Big(\frac{b}{2}\Big)^2,

где ll — высота равнобедренного треугольника.

Отсюда:

l2=a2(b2)2l^2=a^2-\Big(\frac{b}{2}\Big)^2

l=a2(b2)2l=\sqrt{a^2-\Big(\frac{b}{2}\Big)^2}

l=259l=\sqrt{25-9}

l=4l=4

Площадь равнобедренного треугольника SS это половина от произведения его основания на высоту:

S=12bl=1264=12S=\frac{1}{2}\cdot b\cdot l=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4=12

В нашем случае этот треугольник является основанием призмы, поэтому:

S=SоснS=S_{\text{осн}}

Тогда объем призмы найдется по формуле:

V=Sоснh=1210=120 см3V=S_{\text{осн}}\cdot h=12\cdot 10=120\text{ см}^3

Ответ

120 см3.120\text{ см}^3.

Тест по теме «Объем призмы»

23 Июл 2018 в 00:01
2 571
+5
-0
Комментарии
Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Интересные статьи за сегодня

Предыдущая статья
Объем шарового сектора
Следующая статья
Объем пирамиды
Напишем уникальную работу
Скидка 10%
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 34 793 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Показать ещё
Показать ещё
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Прямой эфир