Объем шарового сектора

Вычислите объем сектора шара, если его радиус равен $10\text{ см}$, а высота – $7\text{ см}$.

Решение

$R=10$
$h=7$

По первой формуле получаем:

$V=\frac{2}{3}\cdot\pi\cdot R^2\cdot h=\frac{2}{3}\cdot\pi\cdot 10^2\cdot 7\approx1465\text{ см}^3$

Ответ

$1465\text{ см}^3.$

Определить объем шарового сектора, если площадь основания соответствующей пирамиды равна $24\text{ см}^2$, а ее высота равна $8\text{ см}$.

Решение

$S=24$
$R=8$

Используем вторую формулу для объема шарового сектора:

$V=\frac{1}{3}\cdot R\cdot S=\frac{1}{3}\cdot 8\cdot 24=64\text{ см}^3$

Ответ

$64\text{ см}^3.$