494
17 Июл 2018 в 15:1217.07.2018 в 15:12

Периметр трапеции

Содержание

Выберите способ решения:
Введите основания и высоту равнобедренной трапеции:
Определение трапеции

Трапеция — это геометрическая фигура, четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны.

Эти параллельные стороны называют основаниями трапеции. Две другие стороны – это боковые стороны трапеции.

Онлайн-калькулятор

Трапеции бывают равнобедренные, разносторонние и прямоугольные.
У трапеции есть так называемая средняя линия, которая показана на рисунке ниже. Она параллельна двум основаниям, а также равна их полусумме.

площадь трапеции

Формула периметра трапеции

Для нахождения периметра трапеции нужно сложить длины всех ее сторон.

Периметр трапеции

P=a+b+c+dP = a + b + c + d,

где a,b,c,da, b, c, d — стороны трапеции.

Рассмотрим задачи на нахождение периметра трапеции.

Задача 1

Найти периметр трапеции, стороны которой равны:

a=c=2a = c = 2 см,
d=5d = 5 см,
b=3b = 3 см.

Решение

Нам дана равнобедренная трапеция, так как две ее стороны одинаковой длины. Также известны все стороны фигуры. Воспользуемся формулой и подставим вместо aa, bb, cc, dd их численные значения:

P=2+3+2+5=12P = 2 + 3 + 2 + 5 = 12 (см).

Ответ: P=12P = 12 см.

Рассмотрим еще одну задачу на вычисление стороны равнобедренной трапеции.

Задача 2

У равнобедренной трапеции основания равны 5 см и 3 см, а ее периметр равен 16 см. Чему равны боковые стороны?

Решение

В данной задаче нам известен периметр равнобедренной трапеции и ее основания: P=16P = 16 см, d=5d = 5 см, b=3b = 3 см, но неизвестны боковые стороны.

Воспользуемся формулой нахождения периметра трапеции, обозначив боковую сторону буквой aa:

P=a+a+b+d=2a+b+dP = a + a + b + d = 2a + b + d

Далее выразим 2a2a и найдем длину боковой стороны:

2a=Pbd2a = P - b - d

2a=1635=168=82a = 16 - 3 - 5 = 16 - 8 = 8

a=82=4a = \frac{8}{2} = 4 см.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 4 см.

Ответ: 4 см.

+0
-0
Нет комментариев

Интересные статьи за сегодня

Детальный обзор систем антиплагиата: как с ними работать и как повысить уникальность
4024 +18
2
Пишем научную статью в вузе. С чего начать и на что обратить внимание?
183 +14
0
Подборка бесплатных приложений для обработки фотографий.
207 +12
0
Можно ли сдать экзамены раньше срока?
1732 +10
1
Хотите выполнять заказы?
Стать автором
Хотите заказать работу?
Разместить заказ