Решение систем линейных алгебраических уравнений

Лабораторная работа 5(Вариант 3)
Численное решение системы линейных уравнений, численное
интегрирование
1. Выбрать свой вариант системы (номер варианта остается с предыдущей
лабораторной работы). Кроме самой системы в варианте должны быть указаны:
• число уравнений системы
• требуемый метод/методы решения системы
• необходимая относительная точность решения системы
• требуемый метод вычисления интеграла
• необходимая относительная точность вычисления интеграла (если не
указана, то брать — 0,01).
2. Вычислить определенный интеграл заданным методом.
3. Построить график подынтегральной функции, а также график зависимости
значения интеграла от номера итерации предлагаемого метода численного
интегрирования.
3+. (+2 балла) Вычислить определенный интеграл с помощью функции
numpy.trapz(…). Результат графически сравнить с результатом из пункта 2.
Разницу объяснить.
4. Решить систему заданным методом (взять число уравнений n=1000)
4+. (+2 балла) Решить систему заданным методом (взять число уравнений
n=10000)
5. Построить график решения X(i), а также график зависимости нормы решения
от номера итерации предлагаемого метода численного решения системы.
5+. (+2 балла) Решить систему с помощью функции numpy.linalg.solve(…).
Результат графически сравнить с решением, полученным в пункте 3. Разницу
объяснить.
Выполнение заданий 1,2,3,4,5 является обязательным и дает 3 балла.
Выполнение заданий 3+, 4+, 5+ НЕ является обязательным, но дает
возможность получить дополнительные 6 баллов.